Astronomie

Comprendre l'inclinaison de la Terre, la position du soleil et le calcul de la latitude

Comprendre l'inclinaison de la Terre, la position du soleil et le calcul de la latitude


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J'ai essayé de comprendre comment calculer la latitude de mon emplacement avec juste l'ombre d'un bâton projeté par le soleil. Je fais cela en supposant que je suis bloqué dans un endroit sans almanach ni aucune autre donnée - pas même le jour ou le mois.

Je veux trouver la latitude approximativement. Mais j'ai du mal à imaginer le globe avec son axe incliné et les angles formés par l'ombre.

Pourriez-vous m'aider à comprendre le concept et me donner une image définitive des angles qui peuvent être calculés. Une perspective comme une vue latérale de la terre et du soleil (plan en orbite - perpendiculaire à l'écran) m'aiderait à mieux comprendre.

Voici mes efforts pour comprendre jusqu'à présent:

Je ne suis pas un expert ni une bonne formation en maths (mon prof de maths a ruiné ma vie). Alors s'il vous plaît, expliquez-moi avec des mots simples.


J'ai essayé de comprendre comment calculer la latitude de mon emplacement avec juste l'ombre d'un bâton projeté par le soleil. Je fais cela en supposant que je suis bloqué dans un endroit sans almanach ni aucune autre donnée. (même pas le jour ou le mois).

Vous ne pouvez vraiment pas trouver votre latitude avec seulement le soleil et des bâtons à votre disposition et aucune donnée de déclinaison ou de temps. Peut-être que si vous pouviez enregistrer votre ombre sur une période d'une journée, vous pourriez dire si vous êtes dans l'hémisphère nord ou sud en observant dans quelle direction l'ombre se déplace. S'il se déplace dans le sens des aiguilles d'une montre, vous êtes dans l'hémisphère nord.

Et si vous pouviez répéter et observer pendant 365 jours (à partir du jour où vous êtes bloqué, en supposant que vous mesuriez très précisément les angles), vous pourriez trouver si vous êtes dans le tropique du cancer ou au-dessus, car vous pourriez ne pas avoir le bon soleil au-dessus de votre bâton au cours de l'année si vous êtes au-dessus du parallèle 23,5 N.

Et c'est aussi loin que vous pouvez obtenir. Pour déterminer l'emplacement précis, vous aurez besoin du soleildéclinaisonn'importe quand. Peut-être aurez-vous de la chance si le jour où vous mesurez l'angle et l'équinoxe correspond, mais vous ne le sauriez pas.

Pourriez-vous m'aider à comprendre le concept et me donner une image définitive des angles qui peuvent être calculés.

Une image vaut mille mots. Et une démonstration interactive… Cela vaut au moins une centaine de schémas 2D.

Médias interactifs supplémentaires - http://astro.unl.edu/naap/motion1/animations/seasons_ecliptic.html


En supposant que vous n'êtes pas au nord du cercle polaire arctique ou au sud du cercle polaire antarctique, vous pouvez déterminer votre latitude pour faire des observations tout au long d'une journée et d'une année. Tu auras besoin

  • Un bâton assez droit,
  • Un terrain assez plat,
  • Un fil à plomb (que vous pouvez fabriquer avec de la ficelle et une pierre),
  • Quelques petits cailloux pour marquer la pointe de l'ombre du bâton pendant une année à midi solaire, et
  • Une table de trigonométrie ou une calculatrice.

Utilisez votre fil à plomb pour vous assurer que votre bâton est aussi près que possible de la verticale. Vous voudrez placer le bâton exactement au même endroit chaque jour.

La première chose que vous voudrez trouver est la ligne nord-sud qui passe par la base du bâton. Pour ce faire, placez un caillou au bout de l'ombre du bâton lorsque l'ombre est la plus courte. Si vous faites cela parfaitement, vous aurez la ligne nord-sud le premier jour. Vous ne le ferez certainement pas parfaitement, vous devrez donc le répéter pendant quelques jours. Parce que le Soleil se lève plus ou moins à l'est et se couche à l'ouest, vous savez également dans quelle direction est le nord et laquelle est le sud. Vous avez une boussole.

Vous aurez également une idée très approximative de votre latitude. Si le Soleil se couche à gauche de la ligne nord-sud, vous savez que vous êtes quelque part au nord de 23,44 de latitude sud. S'il se trouve à droite, vous êtes au sud-sud de 23,44 de latitude nord.

Si vous voulez avoir une meilleure idée de votre latitude, continuez jusqu'au jour où vous verrez le Soleil se lever exactement à l'Est. Cela se produit deux fois par an, généralement le 20 mars et le 23 septembre. Utilisez une ficelle pour mesurer la longueur de l'ombre du bâton lorsque la pointe de l'ombre croise la ligne nord-sud. Vous n'avez pas besoin d'une règle ; tout ce que vous devez savoir est le rapport entre la longueur de l'ombre et la longueur du bâton. Maintenant c'est une question de trigonométrie : $$phi = arctanleft(frac { ext{shadow length}}{ ext{stick length}} ight)$$


Calcul de la latitude à partir du soleil de midi

Si nous mesurions l'altitude et le cap du Soleil à notre position sur la surface de la Terre, nous constaterions que l'altitude maximale au cours d'une journée se produit à midi lorsque le Soleil se trouve directement au-dessus de notre méridien de longitude et porte donc au nord ou au sud. Nous pouvons utiliser ce fait pour calculer notre latitude.

Les diagrammes suivants aideront à expliquer comment la latitude peut être calculée à partir de l'altitude du Soleil à midi et de sa déclinaison.

NOS représente l'horizon et O représente la position de l'observateur,

X représente la position du Soleil,

Z représente une position imaginaire exactement au-dessus de l'observateur de sorte que OZ soit perpendiculaire à NOS,

OX représente une ligne de l'observateur au Soleil,

l'angle XOS représente l'altitude du Soleil à midi,

l'angle XOZ est égal à 90 o – Altitude.

Considérons maintenant le diagramme suivant.

Imaginez que la Terre soit au centre de la sphère céleste imaginaire avec les positions Z et X projetées sur la surface de cette sphère.

WOE représente la projection de l'équateur sur la surface de la sphère,

NOS représente la projection d'une ligne joignant les pôles Nord et Sud sur la surface de la sphère.

l'angle EOZ est égal à la latitude de l'observateur,

l'angle EOX est égal à la déclinaison du Soleil,

l'angle XOZ est égal à 90 o – Altitude

Par conséquent, Lat. = Déclinaison + (90 o -Altitude).

Dans le cas ci-dessus, la latitude et la déclinaison sont dans le même hémisphère mais la latitude est supérieure à la déclinaison. Il y a deux autres cas à considérer :

Dans le diagramme suivant, la latitude et la déclinaison sont dans le même hémisphère mais la déclinaison est supérieure à la latitude.

Déclinaison = (90 o – Altitude) + Latitude

donc Lat. = Déc. – (90 o – Alt.)

Dans le cas suivant, la latitude et la déclinaison sont dans des hémisphères opposés comme indiqué dans ce diagramme :

Latitude + Déclinaison = (90 o – Altitude)

donc, Lat. = (90 o – Alt.) – Déc.

Nous pouvons résumer les règles pour les trois cas comme suit :

(je) Latitude et déclinaison mêmes noms et latitude supérieure à la déclinaison :

LAT = DEC + (90 o – ALT)

(ii) Latitude et déclinaison mêmes noms et déclinaison supérieure à la latitude :

LAT = DEC – (90 o – ALT)

(iii) Latitude et déclinaison noms contraires :

LAT = (90 o – ALT) – DEC

1. Utilisation de la règle (i)

Scénario: Altitude vraie à midi : 72 o 30'.1 Déclinaison du soleil : 23 o 21'.3

LAT = DEC + (90 o – ALT) (règle i)

2. Utilisation de la règle (ii)

Scénario: Altitude vraie à midi : 69 o 41'.3 Déclinaison du soleil : 23 o 25'.6

LAT = DEC – (90 o – ALT) (règle ii)

3. Utilisation de la règle (iii)

Scénario: Altitude vraie à midi : 80 o 48’.01 Déclinaison du soleil : 2 o 59’.0

LAT = (90 o – ALT) – DEC (règle iii)

=9 o 11'.99 – 2 o 59'.0 =6 o 12'.9N.

Une explication plus complète de ce sujet est donnée dans le livre « Astro Navigation Demystified ».


Le soleil et les saisons

Pour ceux d'entre nous qui vivent sur terre, l'objet astronomique le plus important est de loin le soleil. Il apporte lumière et chaleur. Ses mouvements dans notre ciel provoquent le jour et la nuit, le passage des saisons et les climats variés de la terre.

Le mouvement quotidien du soleil

Photo à exposition multiple du soleil couchant, montrant qu'il suit la même diagonale qu'une étoile, vue depuis une latitude nord moyenne. Cette photo a été prise le 21 juin, lorsque le soleil s'est couché considérablement au nord de plein ouest.

Chaque jour, le soleil se déplace dans notre ciel de la même manière qu'une étoile. Il s'élève quelque part le long de l'horizon oriental et se couche quelque part à l'ouest. Si vous vivez à une latitude nord moyenne (la majeure partie de l'Amérique du Nord, de l'Europe, de l'Asie et de l'Afrique du Nord), vous voyez toujours le soleil de midi quelque part dans le ciel austral.

Mais au fil des semaines et des mois, vous remarquerez que le mouvement du soleil n'est pas tout à fait le même que celui de n'importe quelle étoile. D'une part, le soleil met 24 heures complètes pour faire un cercle complet autour de la sphère céleste, au lieu de seulement 23 heures 56 minutes. Pour des raisons évidentes, nous définissons notre journée en fonction du mouvement du soleil, pas des étoiles.

De plus, l'emplacement de la trajectoire du soleil dans le ciel varie avec les saisons, comme le montre l'image générée par ordinateur ci-dessous, qui montre le ciel oriental, vu depuis une latitude moyenne nord.

Cette image à exposition multiple simulée montre la trajectoire du soleil levant dans le ciel oriental le matin du 21 de chaque mois, de décembre à droite à juin à gauche. La latitude a été fixée à 41° nord. (L'étalement des sentiers à mesure qu'ils montent est une distorsion causée par l'étirement du ciel en forme de dôme sur un demi-cercle plat.)

La trajectoire du soleil à travers le reste du ciel est également plus au nord en juin et plus au sud en décembre. En résumé:

Le soleil semble se déplacer avec la sphère céleste un jour donné, mais suit différents cercles à différents moments de l'année : le plus au nord au solstice de juin et le plus au sud au solstice de décembre. Aux équinoxes, la course du soleil suit l'équateur céleste.

  • Fin mars et fin septembre (aux « équinoxes »), la course du soleil suit l'équateur céleste. Il s'élève alors directement à l'est et se couche directement à l'ouest. Les dates exactes des équinoxes varient d'une année à l'autre, mais sont toujours proches du 20 mars et du 22 septembre.
  • Après l'équinoxe de mars, la course du soleil dérive progressivement vers le nord. Au solstice de juin (généralement le 21 juin), le soleil se lève considérablement au nord de l'est et se couche considérablement au nord de l'ouest. Pour les observateurs du milieu du nord, le soleil de midi est toujours vers le sud, mais beaucoup plus haut dans le ciel qu'aux équinoxes.
  • Après le solstice de juin, la course du soleil dérive progressivement vers le sud. À l'équinoxe de septembre, son chemin est à nouveau le long de l'équateur céleste. La dérive vers le sud se poursuit ensuite jusqu'au solstice de décembre (généralement le 21 décembre), lorsque le soleil se lève considérablement au sud de l'est et se couche considérablement au sud de l'ouest. Pour les observateurs du milieu du nord, le soleil de midi est assez bas dans le ciel du sud. Après le solstice de décembre, la trajectoire du soleil dérive à nouveau vers le nord, retournant à l'équateur céleste à l'équinoxe de mars.

L'illustration montre trois des trajectoires quotidiennes du soleil autour de la sphère céleste, encore une fois vues par un observateur à 41° de latitude nord. Aux équinoxes, exactement la moitié de la trajectoire circulaire du soleil se trouve au-dessus de l'horizon. Mais notez qu'en juin, bien plus de la moitié du cercle est au-dessus de l'horizon, tandis qu'en décembre, bien moins de la moitié du cercle est visible. C'est pourquoi, si vous habitez dans le nord, vous avez plus d'heures de lumière du jour en juin (pendant votre été) qu'en décembre (pendant votre hiver).

Question: Si votre latitude est de 41° nord, quel est l'angle (en degrés) entre le soleil de midi et votre horizon sud à l'équinoxe de mars ou de septembre ?

Les saisons

Les heures supplémentaires de lumière du jour sont l'une des raisons pour lesquelles l'été est plus chaud que l'hiver. Mais il y a une autre raison qui est encore plus importante : la angle du soleil de midi. Remarquez d'après les illustrations ci-dessus que le soleil de midi est beaucoup plus élevé en juin qu'en décembre. Cela signifie que les rayons du soleil frappent le sol plus directement en juin. En décembre, par contre, la même quantité d'énergie est diluée sur une plus grande surface de terrain :

L'intensité de la lumière solaire frappant le sol dépend de l'angle du soleil dans le ciel. Lorsque le soleil est à un angle inférieur, la même quantité d'énergie est répartie sur une plus grande surface de sol, de sorte que le sol est moins chauffé. Les angles indiqués ici sont pour le soleil de midi à 41° de latitude nord.

On pense souvent à tort que l'été est plus chaud que l'hiver parce que le soleil est plus proche chez nous en été. En fait, la distance du soleil ne change pratiquement pas et en fait, le soleil se trouve être le plus proche de nous en janvier. Encore une fois, les changements saisonniers du climat sont causés par les variations angle des rayons du soleil, ainsi que la durée variable pendant laquelle le soleil est au-dessus de notre horizon.

Le Soleil sur la Sphère Céleste

Bien que nous ne voyions jamais le soleil et les étoiles en même temps, il n'est pas particulièrement difficile de déterminer avec quelles étoiles et constellations le soleil est aligné un jour donné : il suffit de regarder les constellations à l'est un peu avant le lever du soleil, ou les constellations à l'ouest un peu après le coucher du soleil, et tenir compte de l'angle du soleil sous votre horizon.

L'écliptique est un grand cercle sur la sphère céleste, incliné à 23,5 degrés par rapport à l'équateur céleste. Son orientation par rapport à notre horizon change au fur et à mesure que la sphère tourne autour de nous chaque jour. Il a l'orientation montrée ici à midi en décembre et à minuit en juin.

Si vous tracez l'emplacement quotidien du soleil sur une carte des étoiles ou un globe céleste, vous constaterez qu'il trace progressivement un grand cercle, appelé l'écliptique. L'écliptique est donc un cercle imaginaire autour de la sphère céleste, centré sur nous, qui marque tous les emplacements possibles du soleil par rapport aux constellations. Chaque jour, comme le soleil met quatre minutes de plus que les constellations pour tourner autour de nous, il rampe d'environ un degré vers l'est le long de l'écliptique. Il boucle la boucle en exactement une année complète (365,24 jours).

L'écliptique coupe l'équateur céleste en deux points opposés, les emplacements du soleil aux équinoxes. Mais l'écliptique est inclinée à un angle de 23,5 degrés par rapport à l'équateur céleste, donc la moitié se trouve dans l'hémisphère nord de la sphère céleste et la moitié est dans le sud. Le soleil atteint le point le plus au nord de l'écliptique au solstice de juin et atteint son point le plus au sud au solstice de décembre.

Les constellations du zodiaque sont simplement celles qui se trouvent le long de l'écliptique. Traditionnellement, il y en a 12 : Poissons, Arès, Taureau, Gémeaux, Cancer, Lion, Vierge, Balance, Scorpion, Sagittaire, Capricorne et Verseau. Selon les limites officielles modernes de la constellation, cependant, la majeure partie de la partie Scorpius de l'écliptique se trouve en réalité dans la constellation adjacente Ophiuchus.

Dans cette carte à 360 degrés de l'ensemble de la sphère céleste, le pôle nord céleste est étiré sur le bord supérieur et le pôle sud céleste sur le bord inférieur. L'équateur céleste est marqué en bleu et les 12 constellations du zodiaque sont décrites. L'écliptique, représentée en jaune, marque la trajectoire annuelle du soleil parmi les étoiles. A l'équinoxe de mars, le soleil est à l'extrême droite, en Poissons. Le soleil dérive vers la gauche d'environ un degré par jour, se déplaçant d'abord dans la moitié nord du ciel puis, après l'équinoxe de septembre, dans la moitié sud.

Le soleil sous différentes latitudes

L'emplacement du soleil par rapport aux étoiles ne dépend pas de votre lieu d'observation sur terre, vous en savez donc maintenant assez pour comprendre comment le soleil semble se déplacer dans le ciel à partir d'autres endroits.

Si vous voyagez vers l'est ou l'ouest, vous verrez le soleil se lever et se coucher plus tôt ou plus tard, comme le ferait une étoile. Encore une fois, nous compensons partiellement cela en réglant nos horloges sur différents fuseaux horaires.

Si vous voyagez vers le nord ou le sud, le mouvement quotidien du soleil est toujours le même que celui d'une étoile vue depuis votre latitude. Ainsi, aux équinoxes, par exemple, le soleil suit toujours l'équateur céleste, tandis qu'aux solstices, le soleil suit un cercle situé à 23,5 degrés au nord (en juin) ou au sud (en décembre) de l'équateur céleste. Si vous pouvez visualiser les trajectoires des étoiles sur ces parties de la sphère céleste, alors vous pouvez visualiser la trajectoire quotidienne du soleil.

Ainsi, par exemple, lorsque vous voyagez vers le nord depuis l'Utah, vous verrez le soleil de midi descendre de plus en plus bas dans le ciel du sud. Finalement, vous arriverez à une latitude où le soleil de midi au solstice de décembre se trouve sur votre horizon sud. Cette latitude, à 23,5 degrés au-dessous du pôle Nord, est appelée le cercle polaire arctique. Au nord du cercle polaire arctique, il y aura des jours autour du solstice de décembre où le soleil ne se lèvera jamais. Ce qui est un peu moins évident, c'est qu'au cercle polaire arctique au solstice de juin, le soleil ne se couche jamais et effleure simplement l'horizon nord à minuit (voir l'illustration ci-dessous). Encore plus au nord, il y aura de plus en plus de jours d'obscurité en hiver et de soleil continu en été. Au pôle Nord, le soleil est au-dessus de l'horizon pendant six mois consécutifs (de mars à septembre), tournant en cercles horizontaux, atteignant une hauteur maximale de 23,5 degrés au-dessus de l'horizon au solstice de juin.

Au fur et à mesure que vous voyagez vers le sud dans l'hémisphère nord, le soleil de midi devient de plus en plus haut. Le premier changement qualitatif se produit à 23,5° de latitude, où le soleil de midi au solstice de juin passe directement au-dessus. Cette latitude est appelée le tropique du Cancer. Plus au sud, dans ce qu'on appelle les tropiques, le soleil de midi apparaîtra dans la nord ciel pendant une période autour du solstice de juin. A l'équateur, le soleil de midi est droit au-dessus des équinoxes. Et après avoir passé 23,5 degrés de latitude sud (le tropique du Capricorne), le soleil de midi est toujours au nord. Beaucoup plus au sud se trouve le cercle antarctique, où le soleil ne se lève jamais tout à fait au solstice de juin et ne se couche jamais tout à fait au solstice de décembre. Les chercheurs du pôle Sud ont une lumière du jour continue de septembre à mars et une nuit continue (y compris le crépuscule) de mars à septembre.

Les cercles arctique et antarctique marquent la portée maximale des rayons du soleil aux solstices. Les tropiques du Cancer et du Capricorne marquent les emplacements où les rayons du soleil de midi sont perpendiculaires au sol aux solstices. (Image de la Terre adaptée des données de la NASA à l'aide de Earth and Moon Viewer de John Walker.)

Ces variations géographiques de l'angle du soleil au-dessus de l'horizon expliquent également les grandes variations géographiques des climats terrestres. Les régions arctiques et antarctiques sont presque toujours froides, même en été, lorsqu'elles reçoivent 24 heures de soleil par jour, car l'angle du soleil au-dessus de l'horizon n'est jamais très élevé. Et les tropiques sont presque toujours chauds, même s'ils ne reçoivent jamais plus de 12 heures d'ensoleillement par jour, car le soleil de la mi-journée est toujours très haut dans le ciel. Les latitudes intermédiaires, qui ont généralement des étés chauds et des hivers frais ou froids, sont appelées . La zone tempérée nord se situe entre le tropique du Cancer et le cercle polaire arctique, tandis que la zone tempérée sud (où les saisons sont inversées) se situe entre le tropique du Capricorne et le cercle antarctique.

Question: Si vous habitez sur le cercle polaire arctique, quel est le maximum angle du soleil au-dessus de votre horizon (en degrés) ?

Taille et couleur du soleil

Outre la position du soleil dans le ciel, nous pouvons également mesurer facilement sa taille apparente et la couleur de sa lumière. Les résultats pourraient vous surprendre.

Un moyen simple mais dangereux d'estimer la taille apparente du soleil est de lever votre petit doigt vers lui. Le problème est que le soleil est si brillant que le regarder directement peut endommager vos yeux. Pourtant, si vous attendez que le soleil soit considérablement obscurci par les nuages ​​ou la brume, vous pouvez vous en tirer d'un coup d'œil très rapide. Vous constaterez alors que la largeur angulaire du soleil n'est que d'environ la moitié de celle de votre petit doigt tenu à bout de bras, c'est-à-dire d'environ la moitié d'un degré !

Un moyen beaucoup plus sûr de mesurer la taille apparente du soleil est d'utiliser un projecteur à sténopé fait maison.

Parce que le soleil est si brillant, la plupart des gens sont surpris d'apprendre que sa largeur angulaire n'est que d'un demi-degré. Un cercle complet est de 360 ​​degrés, il faudrait donc environ 720 soleils, alignés côte à côte, pour vous entourer d'un cercle complet.

La taille angulaire du soleil ne dépend pas de l'endroit où nous le voyons dans le ciel. Une illusion d'optique courante fait cependant apparaître le soleil plus gros lorsqu'il est proche de notre horizon. C'est parce que nous comparons ensuite sa taille à celle d'autres objets distants à l'horizon. Lorsque le soleil est haut dans le ciel, en revanche, nous comparons normalement sa taille à celle du ciel entier. Dans tous les cas, il est facile de vérifier par vous-même que la taille angulaire mesurée du soleil est toujours la même.

La couleur du soleil semble également changer avec sa position dans le ciel, devenant jaune orangé, voire parfois rouge, lorsqu'il est proche de l'horizon. Lorsque le soleil est haut dans le ciel, il apparaît essentiellement blanc et mdash, bien que cela soit difficile à voir car il est beaucoup plus difficile de regarder (en toute sécurité) le soleil à ces moments-là. Mais comme vous pouvez le deviner, les variations de la couleur apparente du soleil n'ont rien à voir avec le soleil lui-même, le rougissement près de notre horizon est en fait causé par l'atmosphère terrestre. La majeure partie de l'air de notre atmosphère est confinée dans une coquille très mince, de seulement quelques kilomètres d'épaisseur. Lorsque le soleil est haut dans le ciel, sa lumière ne parcourt donc que quelques kilomètres d'air avant d'atteindre nos yeux. Lorsque le soleil est à l'horizon, cependant, nous voyons sa lumière filtrée à travers des dizaines de kilomètres d'air. La lumière blanche du soleil est en fait un mélange de toutes les couleurs de l'arc-en-ciel, du violet et du bleu à l'orange et au rouge. L'air a tendance à disperser les couleurs les plus bleues, faisant apparaître le ciel bleu. Les couleurs plus rouges, en revanche, sont beaucoup moins dispersées et peuvent donc pénétrer beaucoup plus loin dans l'atmosphère et faire apparaître les couchers de soleil jaune-orange.

La lumière du soleil est un mélange de toutes les couleurs de l'arc-en-ciel. L'air a tendance à disperser les couleurs les plus bleues, faisant apparaître le ciel bleu. Les couleurs les plus rouges peuvent pénétrer à travers de nombreux kilomètres d'air, faisant apparaître les couchers de soleil rouges.


Aller au plan de l'unité 5

Ce que les humains voient et expérimentent de la Terre s'explique en grande partie par le mouvement et la position relatifs de la Terre. Tout au long de l'histoire humaine, nos modèles de phénomènes célestes ont considérablement évolué sur la base de nos observations et interprétations collectives. De grands penseurs tels que Galilée, Copernic et Newton ont utilisé des modèles comme moyen de démontrer leur compréhension de ce que nous observons depuis la Terre et de promouvoir la discussion sur la position et le mouvement de notre Terre par rapport au reste de notre système solaire et de notre univers. Dans cette unité, les étudiants exploreront des simulateurs, des modèles 3D et des données afin de développer une compréhension des phénomènes célestes. Les élèves utiliseront ensuite leur compréhension pour créer des modèles qui aident à expliquer des concepts tels que la trajectoire apparente des constellations et du Soleil, les saisons et les phases de la Lune.


Clarifications sur le monde réel

Dans nos discussions jusqu'à présent, nous avons décrit le lever et le coucher du Soleil et des étoiles tels qu'ils apparaîtraient si la Terre avait peu ou pas d'atmosphère. En réalité, cependant, l'atmosphère a le curieux effet de nous permettre de voir un peu au-dessus de l'horizon. Cet effet est le résultat de réfraction, la courbure de la lumière traversant l'air ou l'eau, quelque chose dont nous parlerons dans les instruments astronomiques. En raison de cette réfraction atmosphérique (et du fait que le Soleil n'est pas un point lumineux mais un disque), le Soleil semble se lever plus tôt et se coucher plus tard qu'il ne le ferait s'il n'y avait pas d'atmosphère.

De plus, l'atmosphère diffuse la lumière et fournit un éclairage crépusculaire même lorsque le Soleil est sous l'horizon. Les astronomes définissent le crépuscule du matin comme commençant lorsque le Soleil est à 18° sous l'horizon, et le crépuscule du soir s'étend jusqu'à ce que le Soleil descende à plus de 18° sous l'horizon.

Ces effets atmosphériques nécessitent de petites corrections dans nombre de nos déclarations sur les saisons. Aux équinoxes, par exemple, le Soleil semble être au-dessus de l'horizon pendant quelques minutes de plus de 12 heures, et au-dessous de l'horizon pendant moins de 12 heures. Ces effets sont les plus dramatiques aux pôles de la Terre, où le Soleil peut être vu plus d'une semaine avant d'atteindre l'équateur céleste.

Vous savez probablement que le solstice d'été (21 juin) n'est pas le jour le plus chaud de l'année, même s'il est le plus long. Les mois les plus chauds de l'hémisphère nord sont juillet et août. C'est parce que notre temps implique l'air et l'eau qui recouvrent la surface de la Terre, et ces grands réservoirs ne se réchauffent pas instantanément. Vous avez probablement observé cet effet par vous-même par exemple, un étang ne se réchauffe pas au moment où le soleil se lève mais est plus chaud en fin d'après-midi, après qu'il a eu le temps d'absorber la chaleur du soleil. De la même manière, la Terre se réchauffe après avoir eu la chance d'absorber la lumière solaire supplémentaire qui nous est offerte par le Soleil en été. Et les périodes les plus froides de l'hiver se situent un mois ou plus après le solstice d'hiver.

Concepts clés et résumé

Le cycle familier des saisons résulte de l'inclinaison de 23,5° de l'axe de rotation de la Terre. Au solstice d'été, le Soleil est plus haut dans le ciel et ses rayons frappent la Terre plus directement. Le Soleil est dans le ciel plus de la moitié de la journée et peut chauffer la Terre plus longtemps. Au solstice d'hiver, le Soleil est bas dans le ciel et ses rayons sont plus inclinés en plus, il est levé depuis moins de 12 heures, donc ces rayons ont moins de temps pour chauffer. Aux équinoxes de printemps et d'automne, le Soleil est sur l'équateur céleste et nous obtenons environ 12 heures de jour et de nuit. Les saisons sont différentes selon les latitudes.


Mais qu'est-ce qui a fait basculer la Terre ?

Il y a très, très longtemps, quand la Terre était jeune, on pense que quelque chose de gros a frappé la Terre et l'a déséquilibrée. Ainsi, au lieu de tourner avec son axe vers le haut et vers le bas, il se penche un peu.

Au fait, cette grosse chose qui a frappé la Terre s'appelle Theia. Il a également creusé un gros trou dans la surface. Ce gros coup a envoyé une énorme quantité de poussière et de gravats en orbite. La plupart des scientifiques pensent que ces décombres, avec le temps, sont devenus notre Lune.

Lorsque la Terre tourne autour du Soleil, son axe incliné pointe toujours dans la même direction. Ainsi, tout au long de l'année, différentes parties de la Terre reçoivent les rayons directs du Soleil.

Parfois, c'est le pôle Nord qui s'incline vers le Soleil (vers juin) et parfois c'est le pôle Sud qui s'incline vers le Soleil (vers décembre).

C'est l'été en juin dans l'hémisphère nord parce que les rayons du soleil frappent cette partie de la Terre plus directement qu'à tout autre moment de l'année. C'est l'hiver en décembre dans l'hémisphère Nord, car c'est à ce moment-là que le pôle Sud s'incline vers le Soleil.

Ressources connexes pour les éducateurs


Latitude et longitude

Nos rédacteurs examineront ce que vous avez soumis et détermineront s'il faut réviser l'article.

Latitude et longitude, système de coordonnées au moyen duquel la position ou l'emplacement de n'importe quel endroit sur la surface de la Terre peut être déterminé et décrit.

Qu'est-ce que la latitude ?

La latitude est une mesure sur un globe ou une carte de l'emplacement au nord ou au sud de l'équateur. Techniquement, il existe différents types de latitude, qui sont géocentriques, astronomiques et géographiques (ou géodésiques), mais il n'y a que des différences mineures entre elles.

Quelle est la longueur d'un degré de latitude ?

La longueur d'un degré d'arc de latitude est d'environ 111 km (69 miles), variant, en raison de la non-uniformité de la courbure de la Terre, de 110,567 km (68,706 miles) à l'équateur à 111,699 km (69,41 miles) aux pôles.

Qu'est-ce que la longitude ?

La longitude est une mesure de l'emplacement à l'est ou à l'ouest du méridien principal à Greenwich, Londres, Angleterre, la ligne imaginaire nord-sud spécialement désignée qui passe par les deux pôles géographiques et Greenwich. La longitude est mesurée à 180° à l'est et à l'ouest du méridien principal.

Quelle est la distance par degré de longitude ?

La distance par degré de longitude à l'équateur est d'environ 111,32 km (69,18 milles) et aux pôles, 0.

La latitude est une mesure sur un globe ou une carte de l'emplacement au nord ou au sud de l'équateur. Techniquement, il existe différents types de latitude - géocentrique, astronomique et géographique (ou géodésique) - mais il n'y a que des différences mineures entre eux. Dans la plupart des références courantes, la latitude géocentrique est implicite. Donnée en degrés, minutes et secondes, la latitude géocentrique est l'arc sous-tendu par un angle au centre de la Terre et mesuré dans un plan nord-sud vers le pôle de l'équateur. Ainsi, un point à 30°15′20″ N sous-tend un angle de 30°15′20″ au centre du globe de la même manière, l'arc entre l'équateur et l'un des pôles géographiques est de 90° (un quart de la circonférence de la Terre , ou 1 /4 × 360 °), et donc les plus grandes latitudes possibles sont 90 ° N et 90 ° S. Pour aider à indiquer différentes positions latitudinales sur des cartes ou des globes, des cercles équidistants sont tracés et tracés parallèlement à l'équateur et les uns aux autres, ils sont appelés parallèles , ou parallèles de latitude.

En revanche, la latitude géographique, qui est le type utilisé dans la cartographie, est calculée à l'aide d'un processus légèrement différent. Parce que la Terre n'est pas une sphère parfaite - la courbure de la planète est plus plate aux pôles - la latitude géographique est l'arc sous-tendu par le plan équatorial et la ligne normale qui peut être tracée en un point donné de la surface de la Terre. (La ligne normale est perpendiculaire à une ligne tangente touchant la courbure de la Terre en ce point de la surface.) Différentes méthodes sont utilisées pour déterminer la latitude géographique, comme en prenant des angles de vue sur certaines étoiles polaires ou en mesurant avec un sextant l'angle de la midi Soleil au-dessus de l'horizon. La longueur d'un degré d'arc de latitude est d'environ 111 km (69 miles), variant, en raison de la non-uniformité de la courbure de la Terre, de 110,567 km (68,706 miles) à l'équateur à 111,699 km (69,41 miles) aux pôles. La latitude géographique est également indiquée en degrés, minutes et secondes.

La longitude est une mesure de l'emplacement à l'est ou à l'ouest du premier méridien de Greenwich, la ligne imaginaire nord-sud spécialement désignée qui traverse les deux pôles géographiques et Greenwich, Londres. Mesurée également en degrés, minutes et secondes, la longitude est la quantité d'arc créé en traçant d'abord une ligne du centre de la Terre à l'intersection de l'équateur et du premier méridien, puis une autre ligne du centre de la Terre à n'importe quel point ailleurs sur l'équateur. La longitude est mesurée à 180° à l'est et à l'ouest du premier méridien. Pour aider à localiser les positions longitudinales sur un globe ou une carte, les méridiens sont tracés et dessinés d'un pôle à l'autre où ils se rencontrent. La distance par degré de longitude à l'équateur est d'environ 111,32 km (69,18 milles) et aux pôles, 0.

La combinaison des méridiens de longitude et des parallèles de latitude établit un cadre ou une grille à l'aide de laquelle des positions exactes peuvent être déterminées par rapport au premier méridien et à l'équateur : un point décrit comme 40° N, 30° W, par exemple, est situé à 40° d'arc au nord de l'équateur et à 30° d'arc à l'ouest du méridien de Greenwich.


Ératosthène savait qu'à midi local au solstice d'été (à l'heure du jour le plus long, vers le 21 juin dans l'hémisphère nord) à Syène (l'actuelle Assouan, en Égypte), le Soleil était directement au-dessus de sa tête – Syène était en fait légèrement au nord de la tropique, cependant (voir notes 1) . Le midi local est – techniquement, lorsque le point sous-solaire est quelque part au-dessus de votre méridien, il est midi pour vous. Ainsi, ce jour-là, Syène est le point sous-solaire de la Terre (le point sous-solaire sur une planète est l'endroit où son soleil est perçu comme étant directement au-dessus). To learn more about the local noon and the subsolar point, see the article titled “How Earth Moves“.

He knew that the Sun was directly overhead in Syene because the shadow of someone looking down a deep well at that time in Syene blocked the reflection of the Sun on the water. He also knew that, even on the Summer Solstice, in his home city of Alexandria, which is further north than Syene, the Sun was never directly overhead. In Alexandria, the angle of elevation of the Sun would be 83° or 7° south of the zenith on June, 21.

An illustration showing how Eratosthenes calculated the circumference of the Earth even without leaving Egypt. Image: W ikipedia

Assuming that Alexandria was due north of Syene (in fact, Alexandria is on a more westerly longitude) he concluded, using geometry of parallel lines, that the distance from Alexandria to Syene must be 7/360 of the total circumference of the Earth (see the image below).

Using the geometry of parallel lines, one can conclude that the distance from Alexandria to Syene must be 7/360 of the total circumference of the Earth. Because there are 360 degrees in a circle. We’re assuming that the Earth is a perfect sphere here – which is not true, but close enough for the purpose. Image: juliantrubin.com

So, if one would know the distance between Syene and Alexandria, s/he could calculate the circumference of the Earth. 360/7 is close to 1/50th of a circle, so Eratosthenes concluded that the Earth’s circumference was fifty times that distance.

C = 360/7 x d (C-> circumference of Earth, d -> the distance between Syene and Alexandria)

The distance between the cities was known from caravan travelings to be about 5,000 stadia (see notes 2) . Carl Sagan even says that Eratosthenes paid a man to walk and measure the distance (see the video below).

Today, we know that the equatorial circumference of Earth is 40,075.017 km (24,901.461 mi). If Eratosthenes used the Olympic stadion of 176.4 m, which would imply a circumference of 44,100 km, an error of 10%. If he used the 184.8 m Italian stadion which became (300 years later) the most commonly accepted value for the length of the stade, the calculation gives a circumference of 46,100 km, an error of 15%.

  1. That the distance between Alexandria and Syene was 5000 stadia,
  2. That the Earth was a perfect sphere.

Seventeen hundred years after Eratosthenes’ death, while Christopher Columbus studied what Eratosthenes had written about the size of the Earth, he chose to believe, based on a map by the Italian astronomer, mathematician, and cosmographer Paolo dal Pozzo Toscanelli (1397 – 10 May 1482), that the Earth’s circumference was one-third smaller. Had Columbus set sail knowing that Eratosthenes’ larger circumference value was more accurate, he would have known that the place that he made landfall was not Asia, but rather a New World.

Here a Short video published by Business Insider explains Eratosthenes’ method below.

Another video, an excerpt from Carl Sagan’s “Cosmos: A Personal Voyage” (a thirteen-part television series written by Carl Sagan, Ann Druyan, and Steven Soter, with Sagan as the presenter).


Understanding Earth Tilt, Sun's Position and Latitude Calculation - Astronomy

It is important to have an understanding of astronomy since it has a significant influence on the weather. One of the most significant influences is the position of the sun in the sky and how long each day the sun is in the sky. The season (and day of year) determines how long the sun will be in the sky each day. The sun brings warmth. The warming power is not only how long the sun is in the sky but also how close it is to being overhead. A sun that is closer to directly overhead will bring much more warmth than a sun near the horizon.

Since the earth is a ball shaped, is tilted 23.5 degrees on axis and has an elliptical orbit around the sun, the amount of warming available from the sun varies throughout the year. The curving nature of a ball means the sun will be more directly overhead in the tropical areas and will be closer to the horizon in the mid-latitude and polar areas. This is the primary reason the tropical regions are warmer than the polar regions. The tilt of the earth causes the sun angle to vary throughout the year. When the earth is tilted more toward the sun (summer) the sun will be at a higher position in the sky and there will be more warming. Without the tilt, seasons would not have near the influence they currently have.

One skill that comes up time and time again in a basic meteorology and climatology course is sun angle. They can be some of the most challenging problems for students. An important bit of information to know is what is the highest the sun can get in the sky at a particular location. This is known as the noon solar sun angle (where noon does not mean exactly noon but rather the time when exactly half the daylight is complete). At this point the sun will be the highest in the sky before it starts dipping down toward the horizon.

To find the noon solar sun angle first determine the latitude of your location. For this example I will use Starkville, Mississippi. The latitude of this location is at 34 degrees North latitude. Latitude varies from 0 at the equator to 90 degrees at the pole. The North means Starkville is in the Northern Hemisphere. Second, you need to know the day of the year. Since the earth is titled, the day of the year will determine where the sun is directly overhead at solar noon. The sun, during the course of a year, can only be overhead in the tropics (somewhere between 23.5 N and 23.5 S). A chart known as an analemma is used to determine the latitude the sun is directly overhead given a certain day. There are 4 values that we know intuitively. They are the first day of winter, summer, fall and spring. On the first day of winter the sun is directly overhead at 23.5 S, on the first day of both fall and spring the sun is directly overhead at the equator 0 degrees, and on the first day of summer the sun is directly overhead at 23.5 N. Once we know the latitude of our location and the day of the year we can determine the noon solar sun angle.

What is the noon solar sun angle in Starkville, MS on the first day of summer?

Starkville is at 34 N while the sun is directly overhead at 23.5 N. The difference between these two latitudes is 10.5 degrees. For every degree latitude you move north from the 23.5 N latitude the sun will be 1 degree less in the sky. Since 90 degrees is a sun directly overhead, the noon solar sun angle on the first day of summer in Starkville, MS is 90 - 10.5 = 79.5 degrees.

What is the noon solar sun angle in Starkville, MS on the equinox?

The equinox occurs on the first day of fall and spring. At both times the sun passes directly overhead at solar noon at the equator. The difference between the Starkville latitude and the equator is 34 - 0 = 34 degrees. Thus, the noon solar sun angle on the equinox in Starkville, MS is 90 - 34 = 56 degrees.

What is the noon solar sun angle in Starkville, MS on the first day of winter?

On the first day of winter the Northern Hemisphere is tilted away from the sun at the maximum extent it can have. When it is winter in the Northern Hemisphere then it is summer in the Southern Hemisphere. The noon solar sun is directly overhead at 23.5 S on this day. The difference between the Starkville, MS latitude and the sun directly overhead is 34 + 23.5. They are added since the values are in different hemispheres. They add to 57.5. Thus, the noon solar sun angle on the first day of winter in Starkville, MS is 90 - 57.5 = 32.5 degrees. With such a low sun angle even in the middle of the day it is no surprise that the coldest weather occurs in winter.

The curvature of the earth and the sun angle produce different solar intensities depending on latitude. The sun's rays spread out over a larger area as the sun gets closer to the horizon. Thus, the solar energy from the sun is more intense when the sun is high in the sky and less intense when the sun is closer to the horizon. The solar intensity has the following formula of:

Solar Intensity (I) = Solar Constant * Sin(Sun Angle)

The solar constant = 1,370 units (W/m^2). The solar constant is the amount of energy from the sun at the top of the atmosphere and perpendicular to the sun's rays. At the earth's surface this value will be less due to scattering, clouds, atmospheric absorption and other factors. Let's say for argument sake that on a particular day the solar "constant" at the earth's surface for a specific location happens to be 700 units and is steady throughout the day. Here is what the solar Intensity would be for 6 different sun angles (5, 15, 30, 45, 70 and 90 degrees).

I = 700*sin(5) = 61 units
I = 700*sin(15) = 181 units
I = 700*sin(30) = 350 units
I = 700*sin(45) = 495 units
I = 700*sin(70) = 658 units
I = 700*sin(90) = 700 units

From this data you can see that the solar intensity is much lower when the sun is closer to the horizon. When the sun is at a 30 degree angle it only has half the intensity of the sun being directly overhead. This is one reason why polar climates are much colder than tropical climates and why in the polar and mid-latitudes that it is much colder in winter as compared to summer.


Topic 3: Weather and Sun Energy

Sun angle and solar intensity are important controls of the weather. Another important control is what gets in the way between the sun and the earth's surface. clouds.

It is no surprise that overcasting clouds during the daytime tends to make the weather cooler than it would be if the clouds were not present. Clouds are great reflectors of solar energy. This reflected energy is energy that can not be used to warm the earth's surface.

When it comes to astronomy, clouds are a nuisance. They get in the way of seeing that rare eclipse and being able to see the heavens. Many observatories are located at higher elevations in dry climates where clouds, lights and atmospheric influences are reduced.

When the sun is low on the horizon there is a tendency for there to be more clouds in moist climates. This is because a weaker solar intensity produces a weaker evaporative potential. When the solar intensity is strong (sun high in the sky) and the atmosphere is stable, the warming tends to produce less clouds since moisture is evaporated away into the dry air.

The moon is the most marvelous heavenly body in the sky. I would say the sun but you can not look at the sun since it damages the eyes. The moon though is a sculpture that can be marveled at. As moons go in the solar system, the earth moon is huge. Most moons on other planets are much smaller. Our moon can give us enough light to see even when dark outside. The light is not enough to warm the surface by more than a fraction of a degree but it is a nice night light. One of the most significant astronomical influence of the moon is tides. Because the moon is big it has a significant enough gravitational field to influence the earth's surface. Since air and water have a lower density they are most influenced by the moon. The gravity from the moon tugs on the earth under the location of the moon. Since the earth is rotating, the tide field moves producing high and low tides at locations. Since the sun also produces tides, the sun and moon work together to produce complex tidal variations across the earth. The greatest tides occur when the sun, earth and moon are in alignment (make a line) with each other.

One of the greatest wonders is to look at the moon through a powerful telescope on a clear dry night. It is amazing to see all the features that can be seen.

The moon can also influence the weather during a solar eclipse. During this event the moon is directly between the earth and sun. Certain eclipses can last for an hour or more. During this reduced solar radiation the temperature can stop warming up or even cool at the surface. The solar eclipses (especially totality) does not happen very often. When it happens it makes big news.


Topic 5: Stars and Planets

The stars and planets have very little influence on the weather since they are so far away. They do though give beauty to the night sky and many of the planets have their own atmosphere and weather. What a bore the clear night sky would be without all the stars and planets. They can also be used as navigation aids. Since the North Pole points toward the star Polaris, that particular star will stay at a fixed point in the sky. It can be used as a reference for the direction of north. The stars and planets also allow us to contemplate the vastness and diversity of the universe. Each star is a sun and many have planets revolving around them. Just as the human body has trillions of cells, the universe has many trillions of heavenly bodies (stars and planets). We can only see a tiny fraction of these in the night sky.


Local Hour Angle and Greenwich Hour Angle

Local Hour Angle (LHA). In astro navigation, we need to know the position of a celestial body relative to our own position.

LHA is the angle BNU on the Earth’s surface which corresponds to the angle ZPX in the Celestial sphere. In other words, it is the angle between the meridian of the observer and the meridian of the geographical position of the celestial body (GP).

Due to the Earth’s rotation, the Sun moves through 15 o of longitude in 1 hour and it moves through 15 minutes of arc in 1 minute of time. So the angle ZPX can be measured in terms of time and for this reason, it is know as the Local Hour Angle.

LHA is measured westwards from the observer’s meridian and can be expressed in terms of either angular distance or time. For example, at noon (GMT) the Sun’s GP will be on the Greenwich Meridian (0 o ). If the time at an observer’s position is 2 hours and 3 minutes after noon, then the angular distance between the observer’s meridian of longitude and the Greenwich Meridian must be (2 x15 o ) + (3x 15’) = 30 o 45’. Because it is after noon at the observer’s position, the longitude of that position must be to the East of the Greenwich Meridian since the Earth rotates from West to East. Therefore the observer’s longitude must be 30 o 45’ East and since LHA is measured westwards from the observer’s meridian, the LHA must also be 30 o 45’. However, it should be noted that as the Earth continues to rotate eastwards, the GP of the Sun will continue to move westwards so the LHA at the observer’s position will be continually changing.

Greenwich Hour Angle (GHA). As discussed above, the angle between two meridians of Longitude can be expressed as an hour angle. The hour angle between the Greenwich Meridian and the meridian of a celestial body is known as the Greenwich Hour Angle.

The Local Hour Angle between an observer’s position and the geographical position of a celestial body can be found by combining the observer’s longitude with the GHA as shown in the following diagram.

O represents the longitude of an observer G represents the Greenwich meridian X represents the celestial meridian of a celestial body such as the Sun.

In this case it can be seen that LHA is equal to the observer’s longitude plus the GHA of the celestial body. However, the method of calculating LHA depends on whether the observer’s longitude is east or west of the Greenwich meridian. A fuller explanation of this topic is given in the book ‘Astro Navigation Demystified’ but the rules below will help you to make the calculations without necessarily having a full understanding.

Rules for calculating LHA:

Long East, LHA = GHA + LONG (- 360 o as necessary)

Long West, LHA = GHA – LONG (+ 360 o as necessary)

Example 1. : If Long. is 90 o E. and GHA is 300 o

Then LHA = GHA + LONG -360 o

= 300 o + 90 o = 390 o – 360 o = 30 o

Example 2: if Long. is 90 o W. and GHA is 45, o we have:

LHA = 45 o – 90 o = -45 o + 360 o = 315 o

Example 3: If your longitude is 35 o 46’ East and the GHA of Mars is 39 o 53’.8. What is the LHA?

Remember the rule: Long East, LHA = GHA + LONG (-360 o )

(Remember 60 minutes in 1 degree)

Example 4. Your assumed longitude = 125 o 13’.0W. The GHA of the Sun is 243 o 44’.7 What is the LHA?

Long West, LHA = GHA – LONG (+360 o ?)

Longitude is 120 o W. GHA is 70 o .

Example 6. Longitude is 90 o E. GHA is 340 o

A fuller explanation of this topic is given in the book ‘Astro Navigation Demystified’.


Voir la vidéo: Explicación sobre cálculo de la altura solar al mediodía para cualquier punto de la superficie. (Mai 2022).


Commentaires:

  1. Chatwin

    Désolé pour mon interférences ... Je comprends cette question. Nous pouvons examiner.

  2. Cooney

    nous allons jeter un coup d'oeil

  3. Irenbend

    Je suis d'accord avec tout ce qui précède. Discutons de cette question.

  4. Aldwine

    Merci pour votre aide.

  5. Medrod

    Vous pouvez rechercher un lien vers un site avec des informations sur un sujet d'intérêt pour vous.

  6. Utkarsh

    A mon avis tu te trompes. Je peux le prouver. Écrivez-moi en MP.



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