Astronomie

Détermination des heures de lever et de coucher du soleil en fonction de l'azimut et de l'altitude

Détermination des heures de lever et de coucher du soleil en fonction de l'azimut et de l'altitude


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Si j'observe le soleil et que je mesure l'azimut et l'élévation locaux, et que j'ai aussi ma latitude, puis-je calculer les heures locales de lever et de coucher du soleil ? Si oui, comment pourrais-je le calculer ?

De plus, les mêmes calculs peuvent-ils être utilisés pour le lever et le coucher de la lune ?


$ cos ^{-1}left(-frac{ an (lambda ) (cos (lambda ) cos (phi ) cos (Z)+sin (lambda ) sin (Z ))}{sqrt{(cos (lambda ) sin (Z)-sin (lambda) cos (phi ) cos (Z))^2+sin ^2(phi ) cos ^2(Z)}} ight)- an^{-1} (cos (lambda ) sin (Z)-sin (lambda ) cos (phi ) cos (Z), sin (phi ) (-cos (Z))) $

est la quantité de temps à partir de maintenant (voir les notes importantes ci-dessous) un objet céleste se fixera, où :

  • $phi$ est l'azimut de l'objet
  • $Z$ est l'altitude de l'objet au-dessus de l'horizon
  • $lambda$ est la latitude de l'observateur

Notez que la forme à deux arguments d'arctangent est requise pour la précision : https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_trigonometric_functions#Two-argument_variant_of_arctangent

Notes importantes (DOIT LIRE !):

  • Le résultat est en radians. Pour convertir en heures sidérales, multipliez par $frac{12}{pi }$

  • Si l'objet a une ascension droite et une déclinaison fixes, divisez les heures sidérales par 1,002737909350795 pour obtenir les heures d'horloge.

  • Pour le Soleil (qui ne fait pas ont une ascension droite/une déclinaison fixes), ne divisez PAS comme ci-dessus. En ne divisant pas, vous compensez le changement d'ascension droite du Soleil.

  • Pour la Lune, voir "La lune" rubrique ci-dessous.

  • Le temps calculé ci-dessus est pour milieu géométrique réglage. En réalité, la réfraction près de l'horizon signifie que l'objet se fixera plus tard. De plus, pour les objets qui ont un diamètre angulaire (par exemple, le Soleil), le réglage signifie généralement que le bord supérieur disparaît au-dessus de l'horizon, ce qui rendra l'heure réglée encore plus tard. La comptabilisation des deux effets devrait être possible, mais pourrait nécessiter des méthodes numériques au lieu d'une formule fermée comme ci-dessus.

  • Si la quantité à l'intérieur de l'arccosinus est supérieure à 1, l'objet est toujours dans le ciel et ne se couche ou ne s'élève jamais.

  • Si la quantité à l'intérieur de l'arccosinus est inférieure à -1, l'objet n'est jamais dans le ciel et ne se couche donc jamais ni ne se lève.

  • Je n'ai fait que des tests minimes. Comme toujours, ne comptez pas sur mes réponses pour quelque chose d'important.

La lune:

  • L'ascension droite et la déclinaison de la Lune changent rapidement, donc ce calcul ne fonctionne pas bien pour la Lune.

  • Vous pouvez compenser le changement d'ascension droite (et donc d'angle horaire) en approximant l'augmentation à 24 heures tous les 27,32158 jours (sa période sidérale) et faire un calcul itératif.

  • Une compensation encore meilleure pour le changement d'ascension droite serait d'approcher le mouvement de la lune en longitude écliptique (qui est plus constant que son mouvement son ascension droite) à 360 degrés par 27,32158 jours, puis de projeter la longitude écliptique vers l'ascension droite, et puis itérer.

  • Il est plus difficile de compenser le changement de déclinaison de la lune. La latitude écliptique de la lune (qui peut être convertie en déclinaison) varie de manière sinusoïdale, mais l'équation $sin (x)=a$ a normalement deux solutions. À moins que vous ne sachiez si la latitude écliptique de la lune augmente ou diminue (c'est-à-dire que ce soit entre les nœuds ascendants et descendants ou vice versa), vous ne saurez pas la direction du changement de déclinaison.

Notes moins importantes (facultatif) :

  • Voir Besoin d'une équation simple pour le temps de montée, de transit et de réglage pour des équations plus générales sur le moment où un objet se lève/se couche/etc.

  • Calculs pour cette réponse sur : https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/STACK/bc-object-riset-from-az-elt.m

  • Calculs associés : https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/STACK/bc-rst.m

  • Mathematica n'a pas pu trouver une forme plus simple pour le "temps de réglage" ci-dessus, bien que je sens qu'une forme plus simple existe (je peux me tromper).

  • Si vous connaissez la déclinaison du Soleil (que vous pouvez obtenir à partir de son azimut et de son élévation comme ci-dessus), vous pouvez presque déterminer la date. Cependant, le soleil atteint une déclinaison donnée deux fois par an (exemple : il atteint une déclinaison de 0 degré aux deux équinoxes, par définition), vous ne pouvez donc savoir que c'est un jour sur deux.

Remarques sur les solutions :

J'ai beaucoup appris à répondre à cette question et je pensais que ce n'était résoluble que numériquement jusqu'à ce que je trouve le raccourci :

  • Pour passer de la sphère d'azimut/d'élévation à la sphère d'angle horaire/de déclinaison, il vous suffit de faire pivoter autour de l'axe y de $frac{pi }{2}-lambda$ (90 degrés moins la latitude), puis de faire pivoter $pi $ (180 degrés) autour de l'axe z.

  • Une fois que vous avez la déclinaison, il est facile de calculer l'angle horaire lorsqu'un objet se couche.

  • Vous soustrayez ensuite le temps de réglage de l'angle horaire actuel pour obtenir la réponse.

À FAIRE : j'espérais ajouter des graphiques/visualisations à cette réponse, mais je n'arrivais pas à faire fonctionner les choses.


Détermination des heures de lever et de coucher du soleil en fonction de l'azimut et de l'élévation - Astronomie

Vous avez une idée originale pour un shooting au lever ou au coucher du soleil et vous ne savez ni si c'est possible ni quand cela se produit ?

Vous êtes au bon endroit ! Suivez ces étapes simples et utilisez le planificateur de PhotoPills pour déterminer quand la photo que vous souhaitez prendre se produit.

Voyons un exemple : comment planifier un coucher de soleil sous une arche naturelle à Minorque.

Pas

1 Imaginez la photo et trouvez le bon endroit d'où tirer

Imaginons que vous rencontriez cette fabuleuse arche naturelle que vous enregistrez rapidement comme point d'intérêt dans la liste des emplacements de vos PhotoPills.

Vous avez l'idée de photographier un coucher de soleil à travers l'arche. Après avoir repéré l'emplacement, vous trouvez l'endroit idéal d'où prendre la photo. Maintenant, vous devez savoir si la photo est possible ou non.

Je vais vous montrer comment utiliser le planificateur pour calculer la date et l'heure exactes.


Recherche d'idées et de lieux. L'épingle rouge, qui représente l'épingle de l'observateur de PhotoPills, est placée à l'endroit unique d'où vous pouvez voir le coucher de soleil à travers l'arche.

2 Sur le Planner, placez l'épingle de l'Observateur sur le lieu de tir choisi

Allez dans le planificateur et utilisez la carte pour trouver l'endroit d'où vous souhaitez tirer. Ensuite, déplacez l'épingle de l'observateur (épingle rouge) à cet endroit.


Épinglette d'observateur placée sur le lieu de tir.
  • Le moyen le plus rapide d'amener l'épingle de l'observateur et la vue de la carte à l'emplacement de l'étude est de charger un point d'intérêt (POI) que vous avez précédemment enregistré. Dans cet exemple, nous avons enregistré cette arche naturelle en tant que POI sous le nom de "Pont d'en Gil" et l'avons chargée depuis le Planner à l'aide du bouton Charger que vous trouverez en bas de l'écran.

3 Appuyez sur le bouton Rechercher, choisissez Soleil, puis À l'azimut et à l'élévation

Le bouton Rechercher est situé en bas de l'écran principal du planificateur. Cette option vous aidera à déterminer facilement quand le soleil ou la lune seront là où vous en avez besoin.

Comme vous souhaitez photographier un coucher de soleil aligné avec l'arche naturelle, vous devez rechercher une date à laquelle le soleil sera dans une position déterminée dont les coordonnées sont définies par l'azimut et l'élévation. Par conséquent, une fois que vous avez appuyé sur le bouton Rechercher, choisissez Soleil, puis À l'azimut et à l'élévation.

  • Si vous recherchez une date à laquelle le Soleil sera à un azimut déterminé et que vous souhaitez jeter un œil à toutes les élévations possibles avant de décider laquelle vous voulez, utilisez l'option Trouver le Soleil à l'azimut. Cette option vous donnera toutes les dates auxquelles le soleil sera à l'azimut souhaité, quelle que soit l'altitude. Il vous permettra de choisir confortablement le dénivelé que vous préférez parmi toutes les possibilités.

4 Définissez la plage de dates dans laquelle vous souhaitez trouver le coucher du soleil

Vous avez atterri sur l'écran Find Sun At azimut & élévation. Ici, vous devez définir trois paramètres : la plage de dates, l'azimut et l'élévation.

Appuyez sur Plage de dates et introduisez la date de début et la date de fin. Appuyez ensuite sur Terminé pour revenir à l'écran précédent.

Comme vous le voyez, j'ai décidé de rechercher tous les couchers de soleil qui se produisent entre le 20 décembre 2013 et le 19 décembre 2014 (une année complète).


Plage de dates, vue d'azimut 2D et valeur d'élévation.

5 Réglez l'azimut du soleil où vous voulez que le coucher du soleil se produise

Vous souhaitez capturer le coucher de soleil qui se passe sous l'arche. Vous avez besoin que l'azimut du soleil soit le même que l'azimut de l'arc.

Pour définir l'azimut, j'utilise toujours la vue de la carte (option du bas de l'azimut 2D). L'épingle jaune que vous voyez sur la carte est l'épingle du soleil. Vous devez le faire glisser et le déposer sur l'arche naturelle pour définir l'azimut du soleil, qui est de 247,5⁰.

Notez que PhotoPills recherchera des résultats avec un azimut du soleil compris entre 247,5⁰±0,5⁰. Cela signifie que tous les résultats seront dans l'intervalle de [247⁰, 248⁰], car vous définissez une erreur tolérable de 0,5⁰. Dans cet exemple, j'aimerais obtenir plus de résultats. Je vais définir une erreur d'azimut de 1⁰.

Pour modifier l'erreur d'azimut, appuyez simplement sur l'option du bas numérique et définissez la valeur d'erreur sur 1⁰. Lorsque vous le faites, vous verrez que le secteur jaune entre la broche de l'Observateur et la broche du Soleil s'élargit. De cette façon, vous pouvez visualiser la zone exacte dans laquelle vous recherchez des résultats.


Vue d'azimut numérique, définissez l'erreur d'azimut sur 1⁰.
  • La zone de carte la plus sombre que vous voyez sur la vue d'azimut 2D est la zone d'azimut impossible. Il représente les azimuts où il est impossible de trouver le soleil pour la plage de dates sélectionnée. Il a été conçu pour éviter la frustration et vous permettre d'obtenir des résultats rapidement.

6 Réglez l'élévation du soleil à zéro degré

Appuyez sur Élévation. Pour un coucher ou un lever de soleil, vous devez régler l'élévation du soleil à zéro degré.

Utilisez l'option d'élévation 2D que vous trouverez en bas. Dans ce cas, c'est le moyen le plus rapide de le définir parmi toutes les options dont vous disposez (2D, inclinomètre, AR et numérique). Faites glisser l'image du soleil jusqu'à ce que l'altitude soit nulle.

Encore une fois, notez que PhotoPills recherchera les dates et les heures où l'élévation du soleil se situe entre 0⁰±1⁰. Cela signifie que tous les résultats seront dans l'intervalle de [-1⁰, 1⁰], car vous définissez une erreur d'élévation tolérable de 1⁰.

Dans cet exemple, j'aimerais avoir une erreur d'élévation de 0,5⁰ pour affiner la recherche. Pour modifier l'erreur d'élévation, appuyez sur l'option de fond d'élévation numérique et définissez la valeur d'erreur sur 0,5⁰.


Vue d'élévation 2D, faites glisser l'image du soleil pour définir l'élévation à 0⁰.
Vue d'élévation numérique, définissez l'erreur d'élévation sur 0,5⁰.
  • La zone la plus sombre que vous voyez sur la vue d'élévation 2D est la zone d'élévation impossible. Il représente les altitudes où il est impossible de trouver le soleil pour la plage de dates et l'azimut sélectionnés. Encore une fois, il a été conçu pour empêcher la frustration de vous amener à obtenir des résultats rapidement.

7 Appuyez sur le bouton Rechercher et obtenez les résultats

Vous avez presque fini! Vous avez défini la plage de dates, l'azimut et l'élévation souhaités. Maintenant, appuyez sur le bouton Rechercher (icône en forme de loupe). Vous le trouverez dans le coin supérieur droit.

Toutes les dates et heures possibles du coucher du soleil sous l'arche naturelle sont indiquées dans un tableau. Choisissez simplement le meilleur jour qui correspond à votre emploi du temps.

Appuyez sur la date pour visualiser le Plan sur l'écran principal du Planificateur. Vous savez maintenant que le mardi 28 janvier 2014 à 5h57, vous devez être sur le lieu de tournage prêt à appuyer sur l'obturateur.


Tableau de résultat : toutes les dates et heures possibles qui correspondent aux paramètres de recherche.
Le plan résultant pour la date choisie : mardi 28 janvier 2014 à 17h57.
  • Si vous souhaitez revenir au tableau des résultats, appuyez à nouveau sur le bouton Rechercher. Pour lancer une nouvelle recherche, appuyez sur le bouton Annuler que vous trouvez au bas du tableau des résultats ou déplacez l'épingle de l'observateur sur l'écran principal du Planificateur, puis appuyez sur le bouton Rechercher.

8 Enregistrer et partager le plan

Toutes nos félicitations! Vous venez de planifier l'image que vous avez imaginée. Il est temps d'enregistrer le plan dans votre liste de photos planifiées à faire. Vous trouverez le bouton Enregistrer dans le coin supérieur droit de l'écran principal du Planificateur.

Cette nouvelle façon de travailler vous permettra d'avoir une liste de photos uniques en attente d'être prises. Plus vous planifiez d'idées, plus vous ferez de photos uniques.

Partagez également le plan avec d'autres PhotoPillers à l'aide du bouton Partager. Envoyez le plan par e-mail (fichier KMZ) et vos amis pourront l'importer sur PhotoPills.

9 Vérifiez la vue de réalité augmentée (AR)

La dernière chose que j'aime faire lors de la planification d'un tournage est d'enregistrer une capture d'écran de la vue en réalité augmentée pour l'enregistrement. Cela me donne des informations visuelles sur la trajectoire du soleil et c'est amusant de les partager sur Facebook et Twitter.


Vue AR de la photo prévue.

  • Assurez-vous d'être éloigné de tout appareil électronique ou champ magnétique car ils peuvent interférer avec les capteurs de l'appareil. Je vous recommande de secouer votre appareil et d'attendre quelques secondes pour que le système se stabilise. L'AR a prouvé qu'il fonctionnait mieux en mode paysage.

10 derniers conseils pour le jour du tournage

Avant de quitter la maison, faites toujours deux choses :

Tout d'abord, assurez-vous que la carte est disponible. Souvent, vous devrez travailler hors ligne sur le terrain. Pour rendre la carte disponible, définissez l'un des types de cartes Open (OpenStreetMap, OpenCycleMap – classique ou OpenCycleMap – paysage). Ensuite, accédez au planificateur et affichez les emplacements que vous souhaitez disponibles hors ligne en faisant un panoramique, un zoom avant et arrière couvrant toutes les vues dont vous avez besoin. Vous pouvez modifier le type de carte dans Paramètres (menu Mes affaires).

Deuxièmement, activez l'option Afficher votre position actuelle sur des cartes. Cette option est extrêmement utile pour se rendre facilement sur le lieu de prise de vue. C'est le meilleur moyen d'éviter de se perdre. Encore une fois, vous pouvez activer cette option à partir des paramètres (menu Mes affaires).

11 photos

Nous avons suivi ces mêmes étapes pour planifier et filmer un coucher de soleil spectaculaire sous le pont naturel Es Pont d'En Gil à Minorque (40.010818ºN, 3.79433ºE) le 28 janvier 2013 vers 17h58.


Antoni et German avant le tir.
S'amuser en attendant - Joan Mercadal, Melisa, Germán et moi.
Coucher de soleil à travers une vague.
Sautez le barde ! Sauter! - Cria Antoni -


Crépuscule

La période de lumière du jour pour tout observateur est l'intervalle entre le coucher et le lever du soleil. Lorsque le soleil se couche sous l'horizon rationnel, la lumière n'est pas soudainement coupée. Bien que l'observateur ne reçoive pas la lumière directe du soleil, l'atmosphère sera toujours éclairée par le soleil. La diffusion et la réflexion de la lumière du soleil par l'atmosphère permettent à une partie de la lumière d'atteindre indirectement l'observateur. La quantité de lumière atteignant l'observateur continue de diminuer à mesure que la dépression du soleil sous l'horizon augmente.

L'intervalle entre le coucher du soleil et le moment où très peu ou pas de lumière atteint l'observateur est appelé crépuscule du soir. Il est impossible de déterminer le moment exact où aucune lumière n'atteint l'observateur. Pour cette raison, on considère que le crépuscule se termine ou commence lorsque le centre du soleil est à 18° sous l'horizon rationnel. Cette période crépusculaire est subdivisée comme suit :

Position du centre par rapport à Horizon rationnel.

00° – 06° Crépuscule Civil

06° – 12° Crépuscule Nautique

Crépuscule astronomique 12° à 18°

L'heure du lever du soleil, la durée du crépuscule du crépuscule varie avec la latitude de l'observateur. Cette information est donnée pour différentes latitudes entre 72° N et 60° S à la minute entière près dans l'almanach nautique.


il existe des équations simplifiées pour cela, mais la vraie chose est la suivante :

si vous voulez une solution simple, obtenez le calendrier du lever du soleil pour votre emplacement

Ça devrait ressembler a quelque chose comme ca:

Choisissez simplement la latitude la plus proche ou générez le bon diagramme pour votre emplacement. La photo a été prise d'ici donc il devrait y avoir aussi l'applet de génération quelque part. Je ne trouve aucune image du calendrier astronomique du soleil sur le WEB, alors voici un scan de mon très vieux livre :

Les cabines sont la même chose, mais le scan ne concerne que la géolocalisation unique long/lat.

l'axe y est le temps d'atteinte du soleil (lever/coucher du soleil ou crépuscule/aube. )

Noc signifie nuit et Tanière signifie jour

toutes les marques sont sans importance pour vous

tiret tiret la ligne est le lever/coucher du soleil (en tête visuel bord à l'horizon mathématique)

tiret point la ligne est le crépuscule civil (visuel le centre du soleil est à 6 degrés au-dessous de l'horizon)

rempli la ligne est le crépuscule astronomique (visuel le centre du soleil est à 18 degrés au-dessous de l'horizont)

Le diagramme est pour les latitudes 48,49,50 deg , crépuscule nautique (visuel le centre du soleil est à 12 degrés au-dessous de l'horizon) n'est pas sur l'image. Lorsque vous approximez cette courbe par polynôme ou polyligne par morceaux, vous pouvez facilement calculer ce dont vous avez besoin pour n'importe quelle date, à moins que vous ne vouliez l'utiliser pendant des milliers d'années. les années sont les mêmes.


2 réponses 2

Le logiciel d'astronomie prédit l'emplacement du Soleil en prenant des prédictions du JPL sur l'endroit où se trouveront la Terre et le Soleil, que le JPL exprime sous la forme d'une série de polynômes couvrant des plages de dates spécifiques. Demander "quand le soleil sera-t-il à l'azimut z?" demande quand trois polynômes différents, qui varient chacun à un rythme différent (le polynôme pour le Soleil, pour le barycentre Terre-Lune tournant autour du Soleil, et la Terre tournant autour du barycentre), arriveront à faire la différence entre le deux positions à un certain angle précisément.

Et, il s'avère que ce problème appartient à la classe des problèmes mathématiques « grossiers » – ou, comme le disent les professionnels, des « problèmes à solution non fermée ». Mais j'aime votre mot « grossier » parce qu'il saisit très bien ce que la plupart d'entre nous ressentons lorsque nous découvrons qu'une grande partie du monde doit être abordée par essais et erreurs au lieu de simplement nous donner une réponse.

Heureusement, un échantillon scientifique suffisamment vaste est « grossier » en ce sens qu'il existe des moyens standard de demander « quand cette grande fonction compliquée atteindra-t-elle exactement sa valeur ? z?" Si vous êtes capable d'installer et d'essayer SciPy, la bibliothèque scientifique de plus en plus populaire pour Python, vous constaterez qu'elle contient toute une collection de routines qui se faufilent dans les solutions, chacune utilisant une tactique différente. L'autre répondant a déjà identifié une de ces tactiques - réduire de moitié l'espace de recherche à chaque essai - mais c'est généralement l'approche la plus lente (bien que dans certains cas extrêmes, la plus sûre) en voici d'autres :

Créez une petite fonction qui renvoie « à quelle distance » l'azimut du Soleil est un temps t à partir de l'azimut que vous voulez, où la fonction retournera finalement zéro lorsque l'azimut est exactement à droite, comme :

Ensuite, essayez l'une des "fonctions scalaires de recherche de racine" de cette page SciPy. La fonction bisect () continuera, comme le suggère l'autre répondeur, à réduire de moitié l'espace de recherche pour réduire les choses. Mais je suppose que vous trouverez une méthode de Newton beaucoup moins "grossière" et beaucoup plus rapide - essayez newton() ou brentq() , et voyez ce qui se passe !


Azimut et angle d'élévation solaire

Calcul de l'azimut et de l'angle d'élévation solaire en fonction des coordonnées et de l'heure d'observation. Il est possible de saisir les coordonnées manuellement ou en les sélectionnant dans le répertoire des villes.

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Poursuivant sur le sujet commencé dans l'article Calculateur de lever et de coucher du soleil.

Le calcul de l'azimut du soleil et de son altitude au-dessus de l'horizon à tout moment au point avec des coordonnées données est à l'ordre du jour. Nous calculons l'azimut à partir du nord dans le sens des aiguilles d'une montre.

J'ai utilisé cet algorithme. Un bon vieux Suédois l'a décrit. Il essaya aussi fort qu'il le pouvait, mais une personne décontractée ne le comprendrait toujours pas. Par exemple, je peux encore comprendre comment on passe d'un système de coordonnées à un autre, mais je ne comprends pas pourquoi la longitude du périhélie du Soleil est calculée comme ça
, où d est - le nombre de jours hors de l'époque J2000 - c'est au-delà de mes forces.

Il semble que quelque part au loin, dans une tour d'ivoire assis les astronomes et calculant cela, et puis nous tous, mortels, l'utilisons alors. Peut-être que certains de ces astronomes nous expliqueront des choses, mais nous devons croire à tous ces nombres magiques et effectuer le calcul pour le moment.
Apparemment, la majorité des gens aussi.

Certains livres sont généralement recommandés aux personnes sur les forums lorsque quelqu'un ne veut pas expliquer les choses et dire "chercher là-bas". J'aimerais aussi mettre ces livres ici :

Jean Meeus. Algorithmes astronomiques
Peter Duffett-Smith. Astronomie pratique avec votre calculatrice.

Comme dans le cas des calculatrices de l'heure du lever et du coucher du soleil, voici deux calculatrices - la première utilise les informations sur les coordonnées et les informations de fuseau horaire du répertoire des villes, c'est-à-dire que vous devez choisir la ville et entrer l'heure d'observation, et la seconde vous permet de définir les coordonnées et le fuseau horaire manuellement. Des informations sur la ville peuvent être ajoutées à l'annuaire par les utilisateurs enregistrés.

L'altitude négative au-dessus de l'horizon correspond à l'heure sombre de la journée - le Soleil est "sous" l'horizon. L'intersection avec l'horizon le matin se produit à un azimut de 90 degrés, à partir duquel vous pouvez conclure audacieusement que le Soleil se lève toujours à l'Est.

Paul Schlyter (ce Suédois) affirme que l'erreur de calcul ne dépasse pas une minute d'arc pour les dates comprises entre 1900 et 2100.


Comment les heures de lever et de coucher du soleil sont déterminées

Les cycles de jour et de nuit sont l'une des nombreuses fonctionnalités subtiles qui donnent vie au monde de Pokémon GO. Lorsque le jeu est sorti pour la première fois, le lever et le coucher du soleil se produisaient tous les jours à la même heure locale, quel que soit votre emplacement ou la période de l'année. Après une mise à jour en décembre 2016, le lever et le coucher du soleil ont commencé à refléter la période de l'année et le lieu où vous jouiez.

Il a longtemps été émis l'hypothèse que les heures de lever et de coucher du soleil sont interrogées à partir d'une source externe telle qu'AccuWeather. Cette hypothèse est devenue de plus en plus répandue depuis que la fonction météo dans le jeu a été ajoutée et que les preuves ont commencé à s'accumuler qu'AccuWeather était utilisé comme source de données météorologiques.

Cependant, une comparaison sommaire entre les heures de lever et de coucher du soleil observées par rapport à plusieurs bases de données révèle de graves écarts, parfois supérieurs à 20 minutes. Ces écarts ne peuvent s'expliquer par une moyenne sur de grandes surfaces ou sur plusieurs jours. Intrigués par ce mystère, les chercheurs de Silph ont cherché une explication alternative. Nous sommes ravis de partager que les mécanismes exacts du lever et du coucher du soleil ont été résolus !

Principales conclusions

  1. Le lever et le coucher du soleil sont calculés à partir d'une formule interne, non interrogée par une source tierce.
  2. La formule est approximative et ne corrige pas la réfraction ou les différences entre l'heure solaire observée et l'heure solaire moyenne.

La formule

Midi solaire

Les formules de lever et de coucher du soleil commencent souvent par le calcul du midi solaire. C'est le temps à mi-chemin entre le lever et le coucher du soleil. La formule la plus simple possible pour calculer le midi solaire en minutes à UTC est utilisée :

où la longitude est en degrés à partir du premier méridien (positif à l'est). Cette formule fait ne pas compte de l'« équation du temps », qui est une correction de la différence entre l'heure solaire apparente et l'heure solaire moyenne. L'équation du temps a une portée totale d'environ 30 minutes tout au long de l'année et est la même pour tous les endroits. C'est l'une des principales raisons des divergences entre les tables de lever/coucher du soleil publiées et Pokémon GO.

Nous devons maintenant calculer le décalage entre le midi solaire et le lever/coucher du soleil. Le calcul du décalage comporte deux éléments : l'« angle de déclinaison » et l'« angle horaire ».

Angle de déclinaison

Tout d'abord, l'angle de déclinaison, ou l'angle entre une ligne droite reliant les centres de la Terre et du Soleil, et l'équateur. Encore une fois, la simplicité est notre amie :

est le nombre de jours depuis le 1er janvier et l'angle de déclinaison est en degrés. La fonction cosinus est cyclique, modélisant les changements d'inclinaison de la Terre par rapport au soleil tout au long de l'année. Des modèles plus précis corrigeront la réfraction de la lumière lorsqu'elle traverse l'atmosphère terrestre.

Angle horaire

L'angle horaire est la dernière pièce dont nous avons besoin pour calculer le décalage du lever et du coucher du soleil à partir du midi solaire. L'angle horaire est lié à l'angle de déclinaison et à la latitude de votre emplacement par :

où est l'angle horaire et latitude est la latitude de votre emplacement. Si l'angle horaire est mesuré en degrés, les heures de lever et de coucher du soleil sont simplement :

Ces formules donnent le lever et le coucher du soleil en quelques minutes à UTC.

Évaluation de la précision

En faisant la moyenne des heures de lever et de coucher du soleil observées dans le jeu, nous pouvons valider la précision de la formule du midi solaire indépendamment des deux autres formules. Nous avons enregistré le lever et le coucher du soleil exacts dans le New Jersey, aux États-Unis, au Kansas, aux États-Unis et en Ontario, au Canada, six jours distincts en novembre. L'écart le plus important enregistré était d'environ 20 secondes.

Ensuite, nous avons comparé les prédictions de la formule complète du lever et du coucher du soleil au lever et au coucher du soleil (33 observations) et au coucher (40 observations) du jeu observés en novembre et décembre aux endroits suivants :

  • Australie
  • Chili
  • Canada
  • Allemagne
  • Royaume-Uni
  • États-Unis (7 États)

L'écart le plus important entre le temps observé et le temps prévu pour toutes les mesures était d'environ 50 secondes. Lors de l'observation du lever et du coucher du soleil au même endroit plusieurs jours de suite, le midi solaire peut varier de plusieurs secondes d'un jour à l'autre, indiquant qu'il peut y avoir un certain retard dans le chargement des animations. Cette imprécision rend difficile de déterminer s'il y a un arrondi interne ou quelle échelle spatiale est utilisée.

Bien que nous soyons convaincus que cette formule est générale, elle n'a pas été testée dans des endroits extrêmes à proximité des pôles ou pendant les mois d'été. Si vous habitez près de l'un des pôles, nous aimerions savoir si cette formule tient la route !

Mots d'adieu

Les implications pratiques de cette découverte sont limitées. Les mécanismes connus affectés par les cycles diurnes et nocturnes sont les apparitions de Pokémon sauvages et l'évolution d'Évoli en Espeon ou Umbreon. Cependant, nous espérons que vous prendrez autant de plaisir que nous à jeter un coup d'œil derrière le rideau du monde Pokémon GO.


L'équation du lever du soleil est ce que vous recherchez. Cela donne le nombre d'heures de lumière du jour en fonction de votre latitude et de la déclinaison du Soleil la déclinaison est elle-même fonction du jour de l'année.

À partir de là, on pourrait déterminer l'heure du lever du soleil (en utilisant la longitude et le fuseau horaire pour corriger la position dans le fuseau horaire), en supposant que midi est exactement à mi-chemin entre le lever et le coucher du soleil.

Mais en ignorant les fuseaux horaires et l'heure d'été, l'heure à mi-chemin entre le lever et le coucher du soleil n'est pas midi ! Au moyenne il est midi, mais parfois le soleil court lentement et parfois il court vite. La correction pour cela s'appelle "l'équation du temps", l'article de Wikipedia donne une formule approximative à moins de 45 secondes.


Matériel pédagogique

  • Introduction à Excel Création d'un graphique (plus d'informations) à partir de l'Observatoire de la Terre Lamont-Doherty
  • Taper "Créer un graphique" dans l'aide Excel vous guidera (utilisez la dispersion XY pour les graphiques x-y)
  • L'analyse graphique est un programme graphique à faible coût mais de haute qualité disponible via Vernier Software (plus d'informations)

L'applet Sun Path JAVA a été testé et a fonctionné sur un système d'exploitation PC Windows 98 et Mac OS X. L'applet JAVA peut prendre un certain temps à charger et peut ne pas être pratique à utiliser sur une ligne modem.


Calculateur de lever et coucher de soleil

Calcul du lever/coucher du soleil pour une latitude et une longitude données ou pour une ville donnée. Source : Almanac for Computers, 1990 publié par Nautical Almanac Office United States Naval ObservatoryWashington, DC 20392

Vous trouverez ci-dessous des calculatrices pour le lever et le coucher du soleil. L'algorithme est tiré d'ici. Source de l'algorithme - Almanac for Computers, 1990, publié par Nautical Almanac Office, United States Naval Observatory, Washington, DC 20392

Cet algorithme est dit correct pour la période de 1980 à 2050 et a une précision d'une minute. Cependant, la précision se dégrade pour les endroits au-dessus de 60 degrés de latitude. Et vous pouvez vous attendre à une précision encore pire pour les endroits au-dessus de 80 degrés de latitude.

De plus, pour les hautes latitudes, vous pouvez rencontrer un jour polaire ou une nuit polaire. Dans ce cas, la calculatrice affiche respectivement 24 heures ou 0 heures par jour.

Je dois également dire à propos de l'angle zénithal, qui est défini par le paramètre "Boundary between day and night" et a un impact significatif sur le calcul. Zénith est une ligne dirigée à partir d'un point sur la surface de la terre verticalement vers le haut, et angle zénithal est un angle entre la verticale et la direction vers le centre de l'objet céleste.

Si le Soleil était un point et que la Terre n'avait pas d'atmosphère, alors l'angle zénithal qui montre le coucher du soleil complet serait de 90 degrés. Mais comme le Soleil n'est pas le point et a son diamètre angulaire et sa lumière réfléchie par des particules solides dans l'atmosphère, alors, jusqu'au bord supérieur du Soleil disparaître au-dessus de l'horizon, son centre devrait être un peu plus bas que l'horizon. Il fait 90 degrés 50 minutes dans des conditions atmosphériques normales. C'est un angle de coucher de soleil "officiel".

Bien que le Soleil ne soit pas visible au-delà de l'horizon, il est souvent assez brillant à cause de la réflexion atmosphérique. La période appelée crépuscule commence. crépuscule peut être séparé en 3 étapes, et la fin de chacune de ces étapes peut être utilisée comme point de coucher du soleil.

La première étape s'appelle Crépuscule civil. Il fait encore assez clair pour travailler sans lumières artificielles à l'intérieur en ce moment. La fin du crépuscule civil est égale à un angle zénithal de 96 degrés.

La prochaine étape est crépuscule nautique. C'est un moment où la ligne d'horizon peut être vue sur l'eau. La fin du crépuscule nautique est égale à 102 de l'angle zénithal.

La dernière étape s'appelle crépuscule astronomique. C'est une époque où le Soleil est encore une source lumineuse et empêche la visibilité des étoiles les plus sombres. Pour l'observateur occasionnel, il n'y a pas de différence entre cette heure et la nuit. La fin du crépuscule astronomique survient lorsque le Soleil n'est plus une source lumineuse et que l'angle zénithal est de 108 degrés.

Cependant, il s'est avéré que la mise en œuvre de l'algorithme n'est pas tout. Le fait est que l'algorithme génère le résultat en temps de Greenwich. Évidemment, pour plus de commodité, il est nécessaire de la convertir en heure locale. Dans un monde idéal, le fuseau horaire peut être obtenu en utilisant la valeur de la longitude. En fait, le sphéroïde de la Terre est divisé en 24 lunes sphériques à travers les méridiens, espacés de 15 degrés, et le fuseau horaire est calculé de manière triviale.

Mais dans le monde réel, ce n'est pas le cas - les frontières politiques, administratives et géographiques ont donné une forme hilarante à la
fuseaux horaires, j'ai donc dû quitter l'idée de zone déterminée par la longitude. Au lieu de cela, j'ai ajouté un champ dans la calculatrice pour définir un décalage par rapport à l'heure de Greenwich.

Et l'idée m'a frappé - pourquoi ne pas combiner cet algorithme avec le livre de référence Cities Handbook, qui est utilisé pour le calculateur de distance entre deux villes et en créer un autre - Calculateur de lever et de coucher du soleil pour les villes en utilisant la date du livre de référence. Il a déjà les coordonnées que vous saisissez dans la date et la ville et obtenez l'heure locale du coucher et du lever du soleil.

Cependant, il est nécessaire de connaître son heure d'été ou d'hiver. For example, in New Zealand, summertime is from 30 April till the last Sunday of September, and in Iraq, it's from the 1st Friday of April till the last Friday of October. I've used the standard European and Russian rules - from the 1st Sunday of March till the last Sunday of October.

So for some cities, it can be incorrect for March-April and September-October. By the way, not every country uses summer/winter time. For example, it's not needed near the equator as the seasonal changes of sunlight are small. Most of the countries were forced to use it, like with colonies.

Englishman William Willett introduced summer/winter time in 1907. Englishmen are famous for inventing fun things like the imperial measure system (see Conversion between imperial and metric units of area) or irregular shoe sizes (see Shoe size comparison). And many European countries used the system to save coal during WWI.


All dates and times are Universal Time (UTC) . To convert to local time add or subtract the difference between your time zone and UTC, remembering to include any additional offset due to summer time for dates when it is in effect. For each perigee and apogee the distance in kilometres between the centres of the Earth and Moon is given. Perigee and apogee distances are usually accurate to within a few kilometres compared to values calculated with the definitive ELP 2000-82 theory of the lunar orbit the maximum error over the years 1977 through 2022 is 12km in perigee distance and 6km at apogee.

The closest perigee and most distant apogee of the year are marked with "++" if closer in time to full Moon or "--" if closer to new Moon. Other close-to-maximum apogees and perigees are flagged with a single character, again indicating the nearer phase. Following the flags is the interval between the moment of perigee or apogee and the closest new or full phase extrema cluster on the shorter intervals, with a smaller bias toward months surrounding the Earth's perihelion in early January. "F" indicates the perigee or apogee is closer to full Moon, and "N" that new Moon is closer. The sign indicates whether the perigee or apogee is before ("-") or after ("+") the indicated phase, followed by the interval in days and hours. Scan for plus signs to find "photo opportunities" where the Moon is full close to apogee and perigee.


Voir la vidéo: Ressources Comment calculer la position du soleil? (Juillet 2022).


Commentaires:

  1. Bob

    Je suis définitif, je suis désolé, mais il ne m'approche absolument pas.

  2. Kigasho

    A mon avis, tu fais une erreur. Je propose d'en discuter. Envoyez-moi un e-mail en MP, nous parlerons.

  3. Nalabar

    Je pense que tu as tort. Je peux le prouver. Écrivez-moi dans PM, nous en discuterons.



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