Astronomie

Changement de déclinaison dû à la précession

Changement de déclinaison dû à la précession


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

J'ai ce problème : je veux calculer la déclinaison de l'étoile en l'an 5000. Et je sais RA (ascension droite) et déc (déclinaison) de l'étoile en ce moment.

Comment puis-je le calculer en utilisant la trigonométrie sphérique.

Je sais que la déclinaison change avec le temps en raison de la précession et quelque part j'ai lu que je devrais utiliser un triangle sphérique, mais je ne sais pas vraiment comment l'utiliser.

Merci pour vos idées.


Je ne suis pas absolument sûr que ce soit correct, mais j'utilise les informations de ce site : http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapt9a.htm

Et je convertis les coordonnées équatoriales (RA = α, Dec = δ) en coordonnées écliptiques (λ, β) en utilisant cette formule.

sin(β) = sin(δ) cos(ε) - cos(δ) sin(ε) sin(α)

cos(λ) cos(β) = cos(α) cos(δ)

ε = Inclinaison axiale (23,5°)

Je sais qu'en raison de la précession, seul λ change (β reste le même pour les coordonnées écliptiques). J'ajoute donc l'angle de précession au . Ensuite, je convertis les nouveaux λ et en coordonnées équatoriales.

sin(δ) = sin(β) cos(ε) + cos(β) sin(ε) sin(λ)

cos(λ) cos(β) = cos(α) cos(δ)


La précession est une "oscillation" très lente dans la direction de l'axe de rotation de la Terre, qui prend environ 25 800 ans. L'axe de la Terre définit à la fois le système de coordonnées équatorial (ou RA-Dec). En raison de la précession, l'ascension droite et la déclinaison d'un objet changent avec le temps - non pas parce que l'objet se déplace, mais parce que le système de coordonnées se déplace.

Utiliser l'époque actuelle : s'il est activé, SkySafari signalera toujours les ascensions droites et les déclinaisons pour l'année en cours (« époque »). S'il est désactivé, SkySafari signalera RA et Dec pour l'époque de précession saisie ci-dessous.

Epoque de précession : l'époque (ou l'année) de précession pour laquelle les coordonnées équatoriales doivent être signalées, si "Utiliser l'époque actuelle" est désactivé. Les atlas stellaires et les prévisions d'éphémérides (par exemple, comme dans l'Almanach astronomique) utilisent souvent une époque fixe, telle que 2000,0, pour signaler l'AR et le déc.

Inclure la nutation : une petite oscillation dans l'orientation de l'axe de la Terre superposée à son mouvement de précession global. La nutation provoque un petit changement dans la position d'un objet, s'élevant généralement à environ 8 à 10 secondes d'arc.


Notes complémentaires

Si nous regardons à nouveau le cas plus simple de la toupie, discuté dans l'article principal, le couple causé par la force de gravité la fait précéder. Le taux de précession autour de la ligne OZ est donné par la formule :

ωp est la vitesse angulaire de la précession mesurée en radians par seconde. Pour convertir des révolutions par seconde en radians par seconde, multipliez par 2π.

  • m est la masse du sommet
  • g est l'accélération due à la gravité terrestre
  • d est la distance entre le centre de masse du sommet et l'origine
  • je est une grandeur connue sous le nom de moment d'inertie.

La dérivation de cette formule est normalement couverte dans la première année d'un cours de physique de premier cycle et je ne la répéterai pas ici. Cependant, pour tout lecteur souhaitant en savoir plus, les liens suivants sont utiles.

Il y a aussi une vidéo intéressante qui décrit en termes simples comment fonctionne la précession sans utiliser de mathématiques.

Si l'on considère une toupie ayant : diamètre de 5 cm, masse 80g, tournant à une vitesse de 100 fois par seconde et la distance entre le bas de son fuseau et le centre de masse de 15 cm.

Donc mettre ces valeurs dans la formule ci-dessus

  • m = 0,08 kg,
  • g = 9,8 mètres /sec 2
  • d= 0,15 mètres
  • ω = 2π x 100 628 radians /sec
  • I= ½ x 0,08 x 0,025 2 = 2,5 x 10 -5 kg ​​mètres 2

donne une vitesse angulaire de précession ωp de 7,5 radians /sec ou, en divisant par 2π, 1,2 tours par seconde.

Dans le cas idéal, s'il n'y avait aucun frottement au bas de la broche et aucune résistance à l'air, alors le sommet continuerait à tourner et à précéder indéfiniment au même rythme. En réalité, ce n'est pas le cas, la toupie va progressivement ralentir au fur et à mesure qu'elle perd de l'énergie de rotation, commencer à devenir instable et finir par tomber.

Précession de l'axe de la Terre.

Comme indiqué précédemment, dans le cas de la Terre, le couple est exercé principalement par le Soleil et la Lune et se produit parce que la Terre n'est pas une sphère parfaite et est légèrement aplatie avec un renflement équatorial. Le diagramme montre que l'attraction de la gravité du Soleil sur le renflement essaie de changer l'orientation de l'axe de rotation de la Terre afin qu'il soit à angle droit par rapport au plan de son orbite. Parce que la Terre tourne, ce couple fera précéder son axe pour la même raison que la toupie.

Cependant, contrairement au cas plus simple de la toupie où le couple dû à la gravité terrestre reste constant, le couple dû au Soleil sur la Terre varie au cours de l'année.

  • Il est fort en juin (marqué A sur le schéma) lorsque le pôle Nord pointe vers le Soleil et que le centre des renflements de part et d'autre de la Terre s'écarte le plus de la ligne joignant le centre de masse de la Terre au centre de masse du Soleil. Ceci est représenté par une ligne pointillée dans le diagramme.
  • Il est également fort en décembre (marqué B) lorsque le pôle Sud pointe vers le Soleil et que le centre des renflements de chaque côté de la Terre s'écarte le plus de la ligne joignant le centre de masse de la Terre au centre de masse de le soleil. Ceci est également représenté par une ligne pointillée dans le diagramme.
  • Aux équinoxes de septembre et mars (marqués C et D), le centre des renflements de chaque côté de la Terre se trouve sur la ligne joignant le centre de masse de la Terre au centre de masse du Soleil. Dans ce cas, le couple net est nul.

On peut montrer mathématiquement que la force du couple du Soleil sur la Terre varie comme l'inverse du cube de la distance entre la Terre et le Soleil. Parce que la Terre se déplace sur une orbite elliptique et est la plus proche du Soleil début janvier et la plus éloignée début juillet, cela provoque également une variation supplémentaire du couple, ce qui fait que le couple au solstice de décembre est plus fort qu'au solstice de juin. .

L'orbite de la Lune autour de la Terre est inclinée à un angle qui varie entre 18,3 et 28,6 degrés par rapport à l'axe de rotation de la Terre, noté dans le diagramme ci-dessous. Cela signifie que la Lune exerce également un couple sur la Terre. Même si l'attraction gravitationnelle de la Lune est beaucoup plus faible que celle du Soleil, sa proximité avec la Terre signifie que le couple moyen est environ le double de celui dû au Soleil.

  • Il est fort lorsque le pôle Sud de la Terre est pointé vers la Lune (marqué A sur le schéma) et que le centre des renflements de chaque côté de la Terre s'écarte le plus de la ligne joignant le centre de masse de la Terre au centre de masse de la lune. Ceci est représenté par une ligne pointillée dans le diagramme.
  • Il est également fort 13,7 jours plus tard lorsque le pôle Nord est pointé vers le Soleil et que le centre des renflements de chaque côté de la Terre s'écarte le plus de la ligne joignant le centre de masse de la Terre au centre de masse de la Lune. Ceci est également représenté par une ligne pointillée dans le diagramme.
  • Aux points intermédiaires (marqués C et D) le centre des renflements de chaque côté de la Terre s'écarte sur la ligne joignant le centre de masse de la Terre au centre de masse de la Lune. Dans ce cas, le couple net est nul.

Parce que la Lune se déplace sur une orbite elliptique, cela provoque également une variation de couple. En effet, comme l'excentricité de l'orbite de la Lune autour de la Terre (qui est en moyenne d'environ 0,052) est supérieure à celle de l'orbite de la Terre autour du Soleil (0,0167), cette variation est beaucoup plus importante.

(L'excentricité, qui est généralement donné le symbole e est une mesure de l'ellipse d'une ellipse est. Il est défini comme e 2 = 1 – (b 2 /a 2 ) où a est le grand axe et b est le petit axe de l'ellipse).

UNE une complication supplémentaire est que l'excentricité de l'orbite de la Lune n'est pas fixe mais varie entre 0,0255 et 0,0775

Variation de l'excentricité orbitale de la Lune – adaptée de(Espenak 2012)

Bien que les couples dus au Soleil et à la Lune soient les principaux facteurs de la précession axiale de la Terre, d'autres éléments doivent être pris en compte. En particulier, les couples des planètes, en particulier Vénus qui peut s'approcher à 38 millions de km de la Terre. En raison de la complexité et du nombre d'autres facteurs contribuant au couple total sur Terre, il n'est pas possible de calculer exactement le taux de précession et, dans tous les cas, il fluctue dans le temps. La valeur actuelle des observations astronomiques est que l'axe de la Terre effectue un cercle complet tous les 25 771 ans.


Qu'est-ce que la déclinaison ?

À la plupart des endroits sur la surface de la Terre, la boussole ne pointe pas exactement vers le nord géographique. La déviation de la boussole par rapport au nord géographique est un angle appelé « déclinaison » (ou « déclinaison magnétique »). C'est une quantité qui a été une nuisance pour les navigateurs pendant des siècles, d'autant plus qu'elle varie à la fois avec l'emplacement géographique et le temps. Vous serez peut-être surpris de savoir qu'à de très hautes latitudes, la boussole peut même pointer vers le sud !

Le col des cartes topographiques USGS montre la déclinaison magnétique au centre de la carte l'année où la carte a été réalisée. C'est une information importante pour quiconque utilise la carte et une boussole pour naviguer. La NOAA dispose d'un calculateur en ligne pour estimer la déclinaison à n'importe quelle longitude/latitude à une date spécifique.

La déclinaison est simplement une manifestation de la complexité du champ géomagnétique. Le champ n'est pas parfaitement symétrique, il contient des "ingrédients" non dipolaires et le dipôle lui-même n'est pas parfaitement aligné avec l'axe de rotation de la Terre. Si vous vous teniez au pôle géomagnétique nord, votre boussole, tenue horizontalement comme d'habitude, n'aurait pas de préférence pour pointer dans une direction particulière, et il en serait de même si vous vous teniez au pôle géomagnétique sud. Si vous deviez tenir votre boussole sur le côté, l'extrémité orientée vers le nord de la boussole pointerait vers le pôle géomagnétique nord et elle pointerait vers le pôle géomagnétique sud.

Le programme de géomagnétisme de l'USGS exploite des observatoires magnétiques dans plus d'une douzaine d'endroits aux États-Unis.


Qu'est-ce que la déclinaison ?

À la plupart des endroits sur la surface de la Terre, la boussole ne pointe pas exactement vers le nord géographique. La déviation de la boussole par rapport au nord géographique est un angle appelé « déclinaison » (ou « déclinaison magnétique »). C'est une quantité qui a été une nuisance pour les navigateurs pendant des siècles, d'autant plus qu'elle varie à la fois avec l'emplacement géographique et le temps. Vous serez peut-être surpris de savoir qu'à de très hautes latitudes, la boussole peut même pointer vers le sud !

Le col des cartes topographiques USGS montre la déclinaison magnétique au centre de la carte l'année où la carte a été réalisée. C'est une information importante pour quiconque utilise la carte et une boussole pour naviguer. La NOAA dispose d'un calculateur en ligne pour estimer la déclinaison à n'importe quelle longitude/latitude à une date spécifique.

La déclinaison est simplement une manifestation de la complexité du champ géomagnétique. Le champ n'est pas parfaitement symétrique, il contient des "ingrédients" non dipolaires et le dipôle lui-même n'est pas parfaitement aligné avec l'axe de rotation de la Terre. Si vous vous teniez au pôle géomagnétique nord, votre boussole, tenue horizontalement comme d'habitude, n'aurait pas de préférence pour pointer dans une direction particulière, et il en serait de même si vous vous teniez au pôle géomagnétique sud. Si vous deviez tenir votre boussole sur le côté, l'extrémité nord de la boussole pointerait vers le pôle géomagnétique nord et elle pointerait vers le pôle géomagnétique sud.

Le programme de géomagnétisme de l'USGS exploite des observatoires magnétiques dans plus d'une douzaine d'endroits aux États-Unis.


Précession, mouvement correct et séparation angulaire

C'est déjà assez dommage qu'il y ait plusieurs systèmes de coordonnées différents utilisés par les astronomes. Mais ce qui est encore pire, c'est que, même lorsque vous avez choisi un système de coordonnées, les coordonnées des étoiles dans ce système changeront avec le temps. Heureusement, ces changements sont généralement très lents, agissant sur des décennies ou des siècles, mais vous devez en être conscient pour comparer avec précision les mesures effectuées dans les années cinquante aux mesures effectuées aujourd'hui.

Après avoir discuté des deux principales raisons des changements de positions stellaires, je vais vous montrer comment calculer la distance angulaire entre deux emplacements dans le ciel. La plupart des programmes de planétarium le feront pour vous, mais cela ne fait jamais de mal de savoir ce qui se passe à l'intérieur de la boîte.

Précession

Regardons les étoiles planer dans le ciel au cours d'une nuit :

Les constellations semblent tourner autour de l'étoile polaire, Polaris, au bout du manche de la Petite Ourse.

Au cours d'une seule vie humaine, c'est comme ça que ça se passe. Mais que se passerait-il si nous pouvions regarder le ciel nuit après nuit pendant des siècles ? Par exemple, sautons dans le temps de mille ans, jusqu'au 12 mars 3005, et regardons à nouveau le ciel de Rochester après le coucher du soleil.

Avançons encore plus loin, jusqu'à l'an 7005, un tour de cinq millénaires dans le futur.

La raison du changement dans le mouvement apparent des étoiles n'a rien à voir avec les étoiles elles-mêmes, tout est dû à la Terre. Lorsque la Terre tourne autour de son axe, elle ressent de légers remorqueurs gravitationnels (couples) due à la Lune et au Soleil. En termes très simples, les couples sont causés par la force gravitationnelle différentielle exercée sur les côtés proche et éloigné du renflement équatorial de la Terre :

Le couple fait tourner la Terre à processus: son axe de rotation tourne lentement. Il faut environ 26 000 ans pour faire un cycle complet.

Cette illustration du livre de H. A. Rey Les étoiles : une nouvelle façon de les voir illustre l'évolution de "l'étoile polaire" au cours de la période précession des équinoxes.


Les étoiles : une nouvelle façon de les voir par H. A. Rey, publié par Houghton Mifflin (1976) -- c'est mon livre de constellation FAVORITE !

Les astronomes veulent que leur système de coordonnées (RA, Dec) soit aligné avec l'axe de rotation de la Terre. alors que la Terre avance, les astronomes déplacer leur système de coordonnées pour le suivre. Cela signifie que les coordonnées (RA, Dec) dériveront lentement sur le fond des étoiles. Regardez les Pléiades sur la période 1950 à 2000 :

C'est très pénible de republier les coordonnées de toutes les étoiles et galaxies, donc les astronomes ne le font qu'occasionnellement. Il y avait un grand ensemble de catalogues produits pour la direction de l'axe de la Terre en 1950, ces coordonnées sont appelées (1950) ou (B1950) ou "équinoxe 1950".

Un autre grand ensemble de catalogues a été créé cinquante ans plus tard, utilisant la direction de l'axe de la Terre en l'an 2000. Ceux-ci sont désignés par (2000) ou (J2000) ou "équinoxe 2000".

Pour nos besoins, les positions « équinoxe 2000 » sont privilégiées. Veuillez les utiliser sauf indication contraire. Vous pouvez trouver des outils pour convertir les coordonnées d'un équinoxe à un autre dans de nombreux endroits - la plupart des programmes de planétarium le feront, par exemple. Vous devrez peut-être ajouter la lettre "B" à un équinoxe lorsque vous les tapez dans un convertisseur - de sorte que vous vous référez à une étoile avec les coordonnées de l'équinoxe 1923 comme ayant un équinoxe B1923.

Mouvement correct

Supposons que nous prenions juste une photo des étoiles, comme celle-ci de la Grande Ourse :

Si tout ce qui nous intéresse, ce sont les positions relatives des étoiles - qui créent les formes des constellations - alors nous pouvons ignorer la précession. La précession ne change que les coordonnées attribuées aux étoiles, pas leurs positions relatives.

On pourrait donc s'attendre à ce que la Grande Ourse reste inchangée dans le ciel au fil des années. mais est-ce vraiment ? Entrons dans la Wayforward Machine et réglons le cadran pour des étapes de 1000 ans :

Hey! Les étoiles s'éloignent toutes de leur position d'origine ! L'effet est encore plus évident si vous regardez un film d'Ursa Major de 100 000 avant JC à 100 000 après JC, merci beaucoup à Richard Pogge de l'Ohio State University pour l'avoir rendu disponible.

Vous pouvez également exécuter vos propres simulations avec le simulateur de mouvement approprié de Tony Dunn (fonctionne dans un navigateur).

  • le mouvement propre en Ascension Droite, en millisecondes d'arc par an
  • le mouvement propre en déclinaison, en millisecondes d'arc par an

Hummm. Cela signifie-t-il que nous pouvons simplement ajouter 3,1 secondes d'arc à la valeur RA de l'étoile dans l'exemple ci-dessus ? Comment cela fonctionnerait-il ? Cela soulève tout le sujet de l'arithmétique des distances angulaires.

Calcul de la séparation angulaire entre les objets

  • l'aire d'un cercle est &pi R2
  • la somme des angles d'un triangle est de 180 degrés
    etc.

Si vous voulez connaître la distance entre deux points.

Les astronomes, cependant, ne traitent pas les objets assis dans un avion. De notre point de vue sur Terre, les étoiles et les planètes semblent être projetées sur une SPHÈRE entourant la Terre. Les systèmes de coordonnées que nous utilisons, tels que l'équatorial (RA et Dec) ou galactique (latitude et longitude galactiques), impliquent tous des positions sur cette sphère céleste.

  • l'aire d'un cercle est PLUS que &pi R2
  • la somme des angles d'un triangle est supérieure à 180 degrés
    etc.
  • Manuel d'astronomie sphérique par W. M. Smart
  • Astronomie sphérique computationnelle par L. G. Taff
  • Astronomie sphérique par R. M. Green

Je vais fournir ici quelques-unes des règles les plus élémentaires.

Tout d'abord, notez que les angles qui sont purement nord-sud sont faciles à comprendre :

Il est donc facile de calculer les longueurs d'arc entre deux positions qui ne diffèrent que par Dec. Par example,

Mais les angles parallèles à l'équateur du système de coordonnées sont plus compliqués.

  • la longueur de l'arc est la plus longue autour de l'équateur céleste
  • ça brille à mesure qu'on approche des pôles
  • et atteint zéro aux pôles

On peut calculer la longueur d'arc d'un angle entre deux points qui ont le même Dec en corrigeant ce facteur :

Par exemple, si deux étoiles ont la même déclinaison et ne diffèrent que par RA,

Si deux points sont très proches l'un de l'autre dans le ciel - à un degré ou moins - que l'on peut calculer environ la distance entre eux en ajoutant ce petit facteur de correction à la formule de Pythagore. Assurez-vous que RA et Dec sont exprimés en degrés décimaux, puis calculez

Mais pour le cas général de deux emplacements séparés par une distance arbitraire, il faut se rabattre sur la formule complète

pour calculer la longueur de l'arc &gamma entre les deux emplacements.

Devoirs

Le haut de la page montre que les étoiles sur cette page appartiennent à zone +20 cela signifie qu'ils sont tous dans une bande autour du ciel près de la déclinaison = +20 degrés. En dessous se trouve une colonne de la page : elle montre la liste des étoiles numérotées de 1401 à 1460 dans la zone +20 : la première étoile est appelée DA +20 1401, la deuxième étoile BD +20 1402, et ainsi de suite. Le nombre le plus à gauche est la magnitude de l'étoile - les petits nombres signifient des étoiles brillantes, les grands nombres signifient des étoiles faibles (nous discuterons des magnitudes plus tard). Les chiffres du milieu donnent l'Ascension Droite de l'étoile. Toutes les étoiles sur cette page tombent dans RA = 6 heures, les chiffres ci-dessous indiquent les minutes et les secondes de RA. Les chiffres les plus à droite fournissent la déclinaison de l'étoile : tous ont Dec = +20, mais les minutes et fractions de minute sont répertoriées pour chaque étoile.

  • Nom BD +20 1402
  • magnitude 9,3
  • Ascension droite 6 heures 15 minutes 23,6 secondes = 06:15:23,6
  • Déclinaison +20 degrés 32,7 minutes = +20:32:42

Regardez les étoiles sur cette page du catalogue (cliquez sur l'image pour une version plus grande) :

  1. Trouver l'étoile DA +20 1409
  2. Quelle est son ampleur ?
  3. Notez le RA et le Dec de cette étoile du catalogue. Exprimez chacun au format HH:MM:SS.
  4. Rappelez-vous que le BD fournit des positions à l'équinoxe 1855. Convertissez les coordonnées à l'équinoxe 2000, afin que nous puissions comparer la position aux cartes et aux cartes des étoiles actuelles.
  1. Cette star a un autre nom, basé sur un catalogue avec l'abréviation "HD" (il signifie "Henry Draper", qui a payé pour le catalogue). Quel est le numéro HD de la star ?
  2. Quelle est la position réelle de l'étoile répertoriée par SIMBAD pour l'équinoxe 2000 ? Choisissez les coordonnées "ICRS 2000.0".
  1. Quelle est la distance angulaire entre votre prédit position de cette étoile à l'équinoxe 2000 (basée sur la valeur précédée de la position BD) et la réel poste référencé par SIMBAD ? Exprimez votre réponse en secondes d'arc d'ascension droite et en secondes d'arc de déclinaison.
  2. La liste SIMBAD montre le mouvement propre de cette étoile, en millisecondes d'arc par an. De combien de secondes d'arc a-t-il dû se déplacer dans le ciel entre l'an 1855 et l'an 2000 ?
  3. Le mouvement propre de l'étoile explique-t-il la différence entre votre position prédite et la position réelle ? (Ne vous inquiétez pas trop si ce n'est pas le cas, les positions BD avaient une petite quantité d'erreur aléatoire, ce qui pourrait également expliquer de petites différences)

Pour plus d'informations

    Le simulateur de mouvement propre à Tony Dunn vous montrera les constellations changeant au fil du temps (ou, si vous préférez, en raison du mouvement d'un vaisseau spatial loin de la Terre).

Dernière modification par MWR 10/03/2005

Copyright & copie Michael Richmond. Ce travail est sous licence Creative Commons.


Coordonnées célestes

Coordonnées célestes sont un système de référence utilisé pour définir les positions des objets sur la sphère céleste. Deux systèmes de coordonnées principaux sont utilisés : .

Contrairement aux coordonnées terrestres, coordonnées célestes changement dû à la lente oscillation de l'axe de la Terre appelée précession. La précession fait dériver les points d'équinoxe vers l'ouest à un taux de 50,3 secondes d'arc par an. Lorsque l'équinoxe se déplace, il entraîne la grille de coordonnées avec lui.

- Paires de nombres (ascension droite et déclinaison) utilisées pour localiser les objets célestes. Ils sont similaires à la longitude et la latitude sur Terre.
Sphère céleste - Tous les corps célestes se voient attribuer un emplacement de coordonnées bidimensionnelles sur la surface de cette sphère imaginaire.

Le système de coordonnées équatoriales utilise deux mesures, l'ascension droite et la déclinaison. L'ascension droite (en abrégé RA) est similaire à la longitude et se mesure en heures, minutes et secondes vers l'est le long de l'équateur céleste. La distance autour de l'équateur céleste est égale à 24 heures.

Ceux qui découvrent l'astronomie peuvent être intimidés au début en voyant des coordonnées célestes qui utilisent un système de grille pour décrire l'emplacement d'un objet dans l'espace, comme celui-ci qui s'applique à l'étoile la plus brillante du ciel nocturne, Sirius : .

: Un système de grille pour localiser les choses dans le ciel. Il est connu comme l'un des concepts les plus importants de l'astronomie. Il est ancré aux pôles célestes (directement au-dessus des pôles nord et sud de la Terre) et à l'équateur céleste (directement au-dessus de l'équateur terrestre).

-- voir "ascension droite et déclinaison".
Pôle céleste -- L'un des deux points du ciel autour desquels la sphère céleste semble tourner.

Les astronomes mesurent les positions des objets astronomiques à l'aide de coordonnées appelées ascension droite et déclinaison - l'équivalent de la longitude et de la latitude ici sur Terre.

Paire de quantités - ascension droite et déclinaison - similaire à la longitude et la latitude sur Terre, utilisée pour localiser les emplacements des objets sur la sphère céleste.
équateur céleste Projection de l'équateur terrestre sur la sphère céleste.

sont des paires de nombres (ascension droite et déclinaison) qui servent à localiser les objets sur la sphère céleste. Ils sont similaires aux coordonnées de longitude et de latitude sur Terre.
.

Système de référence utilisé pour définir les positions de points ou d'objets célestes sur la sphère céleste. Un certain nombre de systèmes sont utilisés, selon l'application.

).
TU date et heure de
équinoxes et solstices sur Terre[1] événement équinoxe solstice équinoxe solstice mois mars juin septembre décembre année jour heure jour heure jour heure jour 2010
20 .

sont basés sur l'horizon céleste, l'équateur céleste, l'écliptique et l'équateur galactique, respectivement, comme le grand cercle primaire.

(Même s'ils font l'observation en même temps, l'altitude et l'azimut seront différents en raison de la différence de position des observateurs.)
D'autre part,

, les éléments orbitaux elliptiques et le mouvement propre sont susceptibles de changer dans le temps, et en raison de perturbations, il n'est pas possible de prédire les valeurs de ces qualités d'une observation à l'autre avec une précision parfaite.

La méthode la plus simple pour localiser les étoiles dans le ciel consiste à spécifier leur constellation, puis à y classer les étoiles par ordre de luminosité. L'étoile la plus brillante est désignée par la lettre grecque (alpha), la deuxième par (beta), et ainsi de suite.

Maintenant que nous sommes tous installés, équilibrés et alignés polairement, nous pouvons utiliser la monture pour trouver des objets par leur "

". Tout d'abord, vous remarquerez que le cercle de réglage de la déclinaison ne tourne PAS. Il est réglé en usine et doit rester là où il se trouve.

Le nom du nouveau pulsar vient de son

. "Le pulsar est, à 5 000 ans, très jeune. Il tourne autour de son propre axe environ sept fois par seconde et sa position dans le ciel est vers la constellation du Scutum", a déclaré l'auteur principal, le Dr Holger Pletsch de l'AEI.

Deux échelles circulaires graduées fournies sur les axes d'ascension droite et de déclinaison d'un télescope qui aident à localiser un objet par son

. L'échelle de déclinaison va de -90° à 90°. Le R.A. l'échelle va de 0 heure à 24 heures, subdivisée en minutes et, si l'échelle est assez fine, en secondes.

Les montures azimutales ont tendance à être moins chères, plus légères, moins maladroites et plus rapides à installer que les montures équatoriales, mais pour en utiliser une, vous devez être prêt à apprendre suffisamment le ciel pour trouver des choses sans composer le numéro

Epoque standard : une date et une heure qui spécifie le système de référence auquel

sont référés. Avant 1984, les coordonnées des catalogues d'étoiles étaient communément appelées l'équateur et l'équinoxe moyens du début d'une année besselienne (voir année, besselian).

. En raison de la précession des équinoxes, les coordonnées changent en fonction du temps.
Epoque Besselienne, Epoque Julienne.

du pôle intermédiaire céleste - I. Les équations dynamiques p. 347
N. Capitaine, M. Folgueira et J. Souchay
EST CE QUE JE: .

- La liste d'observation Herschel 500* - XLSX des 500 étoiles doubles, avec les données de position actuelles et

, les désignations du catalogue et le niveau de difficulté. (Version du 15/02/2011 500 étoiles binaires/multiples, 173 Ko.) .

La latitude et la longitude d'un point à la surface de la Terre par rapport au centre de la Terre sont également

donnée par rapport au centre de la Terre. (Voir latitude zénithale, longitude terrestre, terrestre.) [S92]
Cosmologie géocentrique.

époque : En astronomie, une époque est un moment dans le temps utilisé comme point de référence pour une quantité astronomique variant dans le temps, telle que la

ou éléments orbitaux elliptiques d'un corps céleste, car ceux-ci sont sujets à des perturbations et varient dans le temps.

Systèmes de référence : Ce site décrit le système des systèmes terrestres et

, et les divers mouvements de la Terre.
Analemme : Ce site Web vous donne des informations détaillées sur l'équation du temps qui est la différence entre l'heure solaire moyenne et apparente.
Observatoire naval américain.

comme l'ascension droite et la déclinaison pour identifier les objets. Ainsi δ Cep est connu comme IRAS 22273+5809, CCDM J22292+5825A et AAVSO 2225+57.

Là, il a mesuré, aussi précisément que possible, les positions des objets dans le ciel, compilant un catalogue d'étoiles pionnier avec environ 850 entrées. Il a désigné

pour chaque étoile, en précisant sa position dans le ciel, comme on précise la position d'un point sur Terre en donnant sa latitude et sa longitude.

La déclinaison est mesurée en degrés, minutes et secondes de degrés, minutes et secondes d'arc. Pour plus d'informations, cliquez ici.
Ascension droite (RA) -

qui correspondent à la longitude (est à ouest) sur la sphère céleste.

De plus, le nom sous-jacent du système stellaire lui-même peut suivre plusieurs systèmes différents. En fait, certaines étoiles (telles que Kepler-11) n'ont reçu leur nom qu'en raison de leur inclusion dans des programmes de recherche de planètes, auparavant uniquement désignées par leur

L'ascension droite (A.R.) et la déclinaison (déc) d'un objet sur la sphère céleste spécifient sa position de manière unique, tout comme la latitude et la longitude d'un objet à la surface de la Terre définissent un emplacement unique. Ainsi, par exemple, l'étoile Sirius a

La déclinaison (analogue à la latitude) nous indique l'emplacement des objets dans l'orientation nord/sud. Chaque objet du ciel profond a un ensemble fixe de

, ce qui permet à l'observateur de le trouver. L'organisation des objets dans ce livre est par ordre d'ascension droite.

Cela permet à un objet de rester centré dans le télescope pendant des périodes de temps prolongées. Ces montures contiennent également des marques de coordonnées appelées cercles de réglage. Ces coordonnées permettent de localiser les objets par leur


Semaines 7 et 8 (2/22-3/1) Précession, nutation et mouvement correct

Il y a plus de 2000 ans, l'astronome grec Hipparque a mesuré les positions d'environ 850 étoiles et a noté une nette systématique changement de position par rapport aux mesures effectuées au cours des siècles précédents. Il réalisa que cela indiquait un lent changement dans la position des pôles célestes.

Ce changement est maintenant connu sous le nom de précession. Elle est principalement due à l'influence gravitationnelle du Soleil et de la Lune sur la Terre aplatie, désalignée et en rotation. La conséquence globale est que les positions des pôles célestes tracent des cercles centrés sur les pôles écliptiques.

La période de ce cycle est d'environ 26 000 ans. Notez que cela fait que les pôles, l'équateur céleste et la position de l'équinoxe de printemps changent lentement au fil du temps. En particulier, la longitude écliptique de l'équinoxe de printemps se déplace d'environ 50" par an vers l'ouest (donc le changement RA et Dec.). Nous appellerons cela le Précession luni-solaire.

Il existe un effet de second ordre appelé Précession planétaire cela est dû à l'influence gravitationnelle des autres planètes (principalement Jupiter) sur le plan de l'orbite terrestre (l'écliptique). Le couple sur le plan de l'orbite terrestre provoque un décalage des pôles écliptiques d'environ 0,11 par an. Comme cela n'a aucun effet sur la position du Céleste pôles, il provoque un changement de RA seulement.

On peut combiner ces effets dans un jeu d'équations où la première est paramétrée pour donner un résultat en secondes/an, et la seconde en "/an :

Au dessus m et m sont des paramètres. C'est-à-dire que ce sont des nombres, mais ce sont des quantités variables dans le temps. Lentement variable dans le temps, mais néanmoins variable dans le temps.

Traitez les deux composants (Luni-Solaire et Planétaire) comme séparés l'un de l'autre. Calculez-les indépendamment et additionnez-les :

Si le PCN se déplace sur le NEP à partir de certains P à certains P1, alors la position de l'équinoxe vernal change de quelque V - V1 = q (50" par an). Nous pouvons exprimer cela comme suit (epsilon est l'obliquité et thêta est le mouvement du VE) :

La partie planétaire ne change que le RA. Nous exprimons cela de la manière suivante :

Et puis on additionne tout ça :

Notez que, parce que m et m sont tous deux variables dans le temps, cette approche n'est vraiment suffisante que pour de petits changements dans le temps (un an ou deux, disons). Pour des intervalles plus longs, nous aurons besoin d'un traitement plus général.

Un tel traitement plus général est décrit algébriquement ci-dessous. La précession est à partir d'un certain temps initial t0 à une dernière fois t, et utilise trois angles qui relient l'équinoxe moyen et l'équateur du temps t0 à ceux à temps t:

En supposant que la précession date de l'époque 2000.0 (t0) à une autre époque t ces angles auxiliaires ont les valeurs polynomiales suivantes :

One can, of course, do all this in the matrix formalism by constructing the rotation matrix for the above transformations.

Example: Precessing the zero-points of the Galactic coordinate system

The updated Galactic coordinate system was defined for epoch 1950.0. We can update that to epoch 2000.0. The simplest way is to consider the two parallax components seperately, as discussed on monday. We begin with the 1950.0 coordinates, and use a simple linear interpolation to 1975.0 of the m et m values from the table passed out in class. Those will give us approximate postion shifts that we can add to the 1950.0 to get to epoch 2000.0:

These are approximately correct. If you just want to point a telescope at either position and have it fall within a few arcminute field of view, these are fine. But if you are trying to measure the proper motion of the Galactic center, this won't do. One can up one's game by doing the calculation using the precession matrix, as hand-waved at in class. That result is an improvement, although sub arc-second precision requires an even more sophisticated treatment. Such an approach is given in The Astonomical Almanac, published every year by the Naval Observatory.

Nutation

If you consider all that for a bit, you should realize that this means nutation will change the ecliptic longitude and obliquity, but NOT the ecliptic latitude.

The maximum change in ecliptic longitude is about 9". The obliquity varies according to the following (approximate!) polynomial:

It follows from this that nutation changes both the RA and Dec of any object. One can work out the corrections either trigonometrically or with matrix arithmatic:

In the above, Delta epsilon is the change in the obliquity, and Delta Csi (the trident-looking thing) represents the nutation in ecliptic longitude in arcseconds.

Proper Motion

The stars in the Solar neighborhood are nearly all part of the Galactic disc. As such, they are orbiting the Galactic Center at very close to the same velocity as the Sun (about 220 km/sec). Because of this coherant motion, the relative velocities of nearby stars, compared to that of the Sun are typically in the range 10-30 km/sec. It is straightforward plane geometry to decompose such relative velocities into radial and transverse components:

The radial component is measured spectroscopically by application of the Doppler effect. The transverse velocity manifests itself, for sufficiently nearby stars, as a Proper Motion. That is, a slow secular change in the position of the star, usually measured in arc-seconds per year.

Consider the figure linked above. In some interval of time a star moves from S1 à S2. We can decompose this into motions in declination and right ascension. The declination part is simpler. For the RA part, we have to account for the angular motion being along a small circle, rather than the celestial equator. And for the units of RA. We can also appeal to the small angle theorem to produce an overall proper motion:

Proper motion can be expressed either as above (mu_alpha, mu_delta), or as (mu, theta), where theta is the position angle of the proper motion vector (measured east from north) and mu is the length of the vector, as given in the third equation above.

Without doing any of the actual algebra, I finished class by outlining the approaches to the following problems:

1. A star has the following position and proper motion (1950):α = 14h 06m 27.613s , δ = -61° 16' 31.72", μα = -0.460" μδ = -0.654" a) Calculate the precessional corrections to convert the star position to the mean equator and equinox of 1988 using the m,n technique. b) Calculate the changes in the position of the star due to proper motion between 1950 and 1954. c) Apply the precession and proper motion corrections to determine the position of the star in 1954.0.

2. A star at right ascension 9h 23m14s and declination 34° 55' 34" has a proper motion of μ = 0.312"/year with θ = 132°. What are μα (great circle), μα (small circle) and μδ ?


9 thoughts on &ldquo The Zodiac & Precession &rdquo

This is such an interesting topic! I wonder if people would give astrology more credit if it actually changed the dates for each Sun sign with the Earth’s precession over time? I’m still a Gemini even with the changes due to precession, but I wonder if there are people who would relate more to the sign they’d have with the precession changes rather than the sign they think they have now.

I’m also a gemini (or I guess I thought I was), but I just checked Heavens-Above and it looks like the sun was in Taurus on my birthday. I was born on June 2nd which is in the earlier half of gemini season, so I guess that’s why it’s falling in the “earlier” zodiac. Honestly, I never knew much about the zodiac and didn’t really relate to it, but I have to say that I’m having a bit of an identity crisis right now. I think I’m going to do some research into gemini v taurus and see which I relate to more. Maybe that will give more insight to whether the zodiac is more about the assigned times and dates, or if it’s actually about where the sun is.

I don’t really subscribe to astrology either (although it is slightly entertaining to read about/study), but these new placements are also giving me an identity crisis! I know astrology and horoscopes are usually filled with Barnum statements that anyone can relate to, but I have always seen myself as a Libra and identified with the traits usually associated with being one! I wonder if that has anything to do with being assigned certain traits at such a young age (or at least that’s when I found out about astrology) that we eventually take them on to fit our signs, sort of like a self-fulfilling prophecy?

In response to your comment, although I do enjoy astrology, I think if anyone is assigned any one sign, they can find something to identify with the sign. On that note I think some people would like their new sign better and some worse. For me, I am a Virgo both ways!

I completely agree! Although there are ways for people to go beyond their sun sign and analyze their entire birth chart (which may make astrology more personalized/accurate to some people), I still think a lot of Barnum statements are involved which a lot of people don’t realize, making them more susceptible to subscribing to astrology.

I really enjoyed reading about this topic! I am a Taurus and luckily I am still considered a Taurus due to my birthday falling in the later half of the month of May. I honestly had no idea that this could be subject to change due to the Earth’s precession and learning about the history in which these signs were assigned so long ago was really interesting. I will be sure to tell my parents that they’re zodiac signs may indeed be complete lies to them (even though they may not even know what zodiac signs really are.) Thanks for a great topic!

Olivia, thank you for sharing! This is really interesting and a great topic for starting discussions. I do not believe in astrology but I know a lot of people who do. My issue with it is the idea that all people born in the same month have certain personality traits. For example, I always think it’s absurd when my girlfriend says something like “you being a Cancer explains why you’re…” It doesn’t make sense to me why someone’s star sign would affect their personality. However, I think that if we accounted for the change of star signs over long periods of time due to precession, I would take it more seriously. I feel that without accounting for this change, we are saying that someone is a certain sign because they were born in January or February or March rather than because of what constellation is in front of the Sun. I checked on Heavens Above and I am still a Cancer as I thought. This is likely because I am at the end of the Cancer period so the shift to the West merely moved me closer to Gemini but still within Cancer. Accounting for precession makes astrology seem slightly more scientific.

However, it’s also interesting that astrology does not account for the 13th zodiac sign: Ophiuchus. I think I would also take astrology more seriously if this constellation were added because if people think they are Sagittarius but, in reality, Ophiuchus was in front of the Sun, then that contradicts the idea that astrology is based on your sun sign. They would identify as Sagittarius simply because they were born in November/December (which makes even less sense than identifying as a certain type of person because of the location of the stars). On Heavens Above, I found out that my “Sagittarius” girlfriend was actually born with a sun sign of Ophiuchus (although I don’t know if I have the heart to tell her). I also read though that there is a distinction between “constellation” and “sign” so maybe Ophiuchus does not mess with the whole system. What do any of you think?

This is a great article! One thought that I’ve always had is, despite not believing in astrology, what would happen if people stopped believing in it? Astrology is a big way for people to connect to the stars in today’s society. Perhaps if we didn’t have astrology, would people still connect to the universe beyond our world? Would we lose a big part of our humanity?

I have got to eighty years old and think I need a few lessons. How is the “sun in Taurus”? Qu'est-ce que ça veut dire?
I know where Orion is in the night sky and of his attempt to kill Taurus with his bow so I can find Taurus but what has this got to do with the sun? If there is sun there is no taurus. Please clarify this for me. Bob


Declination (astronomy)

In astronomy , the déclinaison δ ( Latin for “deviation, diffraction”) is one of the two spherical coordinates . They are used to indicate the position of celestial bodies on the imaginary celestial sphere . For a complete position specification, the right ascension or the hour angle is also required as the second spherical coordinate .

In the equatorial coordinate system , the declination is the elevation angle above the celestial equator - with which it corresponds to the geographical latitude φ north or south of the earth's equator . The values ​​of δ north of the celestial equator are given as positive, south of the celestial equator as negative the two celestial poles are + 90 ° and −90 °.

le circle parallel to the celestial equator on which the respective celestial body is located is called the declination circle (also celestial latitude ). One can imagine the declination circles as a projection of the latitudes of the earth's surface onto the imaginary celestial sphere.

The declination values ​​for fixed stars are essentially constant and independent of the observation location. However, they change in the long term due to the proper movement of the stars and the changes in the celestial equator due to the precession of the earth's axis . Therefore, the equinox must also be given for precise information .

The declination of the sun fluctuates over the course of the year, due to the inclination of the earth's axis (or inclination of the ecliptic against the celestial equator) between (as of December 2014 or 2015) + 23.43 ° (at the summer solstice in June) and −23.43 ° (at the winter solstice in December). The same applies to the moon and the planets , which are also approximately in the plane of the ecliptic.


Measuring Device

The 12 equal segments in this calendrical measuring device were named after the twelve major constellations around the ecliptic, Aries, Taurus, etc because they sort of roughly fitted in at the time. It was a very rough fit though, constellation Virgo is 46 degrees in length while constellation Cancer is only 4 degrees long across the ecliptic. Gradually the astrological meaning of the constellations was transferred to this new measuring device and the thing was given interpretive meaning.

The divisions are called sun signs, named after the constellations but now not at all related to them, purely symbolic. What we know as horoscopic astrology today is the result, and most astrology, Western and Vedic, traditional and modern, comes from this. All the rules such as elements, sign rulers, detriment, etc are based on these zodiac signs, or Sun signs.

These abstract ideas were cemented in a book called Tetrabiblos by Claudius Ptolemy (Ptolemy) in the 2nd century AD. He adopted an astronomical calculation concerning the starting point of the zodiac which resulted in a fictitious moving (tropical) zodiac being popularised, which became the basis of the birth of modern Western astrology.

Now astrology shows little resemblance to its origins. The signs of the zodiac we use today do not relate to the constellations from which they derive their name and meaning. The idea of having 12 equal segments reflecting the influence of the stars is nonsense. Even stars within a single constellation can have very different influences, and of course, there are many more constellations to consider that are not on the ecliptic. To make things even more ridiculous, the precession of the equinoxes in the last 2,000 years means the constellations are a whole sign away from the sun signs bearing their name.

Precession Astrology

Precession is the movement of the stars in relation to the ecliptic. They move forward through our tropical zodiac by about 5 minutes every 6 years, so in one lifetime, or 72 years, a star will move one degree forward through the zodiac. This is because the Earth is tilted and moves around this axis every 26,000 years.

Vedic astrologers get around this problem by using the sidereal zodiac, it keeps moving with precession. It’s a patch-up job that tries to resolve the problem by matching the Sun signs to the constellations of the same name. However, this system is still based on the incorrect assumption that these 12 equal divisions reflect the influence of the irregularly shaped constellations. The rules of Vedic astrology are based on this. When the tropical zodiac was developed, zero degrees of Aries matched up with the first star in constellation Aries. Mesarthim, “the First Star in Aries, as at one time nearest the equinoctial point (392 BC)” [Star Names, Their Lore and Meaning, Richard Hinckley Allen, 1889, p.82.]. That star is now at 3 degrees Taurus.

Ptolemy and the Hellenistic astrologers that followed knew about precession but they chose to ignore it.

There was, perhaps, a more pertinent reason why the astrologers of the early Classical period chose to ignore this matter, one that suggests that by covering up this ‘inherent flaw’ of the zodiac, they were also obscuring a philosophical problem that had wider implications…It was tempting indeed to turn a blind eye, to let some other astrologer deal with it in some future generation when it really mattered. [Heavenly Imprints, Deborah Houlding]

It really matters now. Astronomers and skeptics can easily make astrology a laughing stock because of precession and they continually do so.

Johannes Kepler

I use the zodiac at it was originally intended, preferring to use the tropical zodiac to describe the position of the stars and planets. The degrees of the tropical zodiac is a universal way for astrologers to communicate where a planet or star is, that’s all. The interpretation comes from the relationship between the planets – the aspects, and from the influence of the fixed stars. What I’m doing is nothing new.

The great astrologer Johannes Kepler had a solution to this problem – he basically abandoned the zodiac and built his astrological system around the aspects between the planets. He thought that the zodiac itself was merely a human geometry exercise and primarily served to aid the memory of astrologers as they computed aspects in their heads. [The Zodiac: Sidereal Vs. Tropical, Bruce Scofield]

I also correct for precession to work out transits. Robert Hand, one of the most respected astrologers in the world says:

it is possible to treat the tropical zodiac as if it were moving. In other words, one should treat the natal positions of the planets as if they were fixed stars…My own experience has been that in timing an event the corrected positions are more accurate than the uncorrected ones. [Planets in Transit, Robert Hand, 2001, p.29-30.]

Nearly all astrologers continue to use the Sun signs for interpretation but it has to be understood that these interpretations are purely symbolic, not based on our relationship to the cosmos. It is similar in a way to the use of the cards by a Tarot reader, it aids the intuition to help in reading.

Taking the meaning of the signs a step further by using rulerships and detriments, even saying someone is lacking in an element such as fire is fundamentally flawed. Astrology is based on the principle that the stars and planets have an effect on us down here, summed up by the words of Hermes Trismegistus, “As above, so below”. It is the planets moving across the backdrop of the stars which influence our lives, not the planets moving through imagined 30-degree divisions on a piece of paper.

A mistake two thousand years ago took root following the Menai massacre of 61 AD. The Druids, the most feared and revered astrologers of all time, left no writings. It’s all in the mind.



Commentaires:

  1. Vicq

    Tout à fait juste! Il me semble que c'est une très bonne idée. Complètement avec vous, je serai d'accord.

  2. Tale

    Wacker, quelle excellente réponse.

  3. Ignace

    Incroyablement!

  4. Enos

    Je m'excuse, mais, à mon avis, vous n'avez pas raison. Je suis assuré. Je suggère d'en discuter. Écrivez-moi dans PM, nous communiquerons.



Écrire un message